因为当x→0时，lim（x→0）（ln（x+1）/x）=lim（x→0）（1/（1+x）/1）=1（洛必达法则）。所以lim（x→0）（ln（1+x））=lim（x→0）（x）。所以是等价无穷小
ln等价无穷小替换是-/2。把ln用麦克劳林公式展开：ln=x-/2+/3-所以ln-x=-/2+/3-所以它的等价无穷小=-/2。等价无穷小是现代词，是一个专有名词，指的是数学术语，是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0时，函数值f...
对于ln函数,它的等价无穷小替换公式是ln(1 + x) ≈ x当x趋于0。 在这个问题中,我们主要关注的是ln函数,所以我们将使用x来表示我们需要替换的无穷小量。 根据等价无穷小替换的原理,我们可以得到ln(1 + x)的等价无穷小替换公式为: ln(1 + x) ≈ x当x趋于0。 所以,ln的等价无穷小替换公式是:ln(1 +...
lnx等价无穷小公式大全：lnx的等价无穷小是1具体回答如下：当x->0时，ln（1+x）~xlim（x->0）ln（1+x）/x=lim（x->0）ln[（1+x）^（1/x）]根据两个重要极限之一，lim（x->0）（1+x）^（1/x）=e，得：=lne=1求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极...
当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近于ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小 lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)lnx趋近于x-1，其中x从正向无限趋近于1，此时不是严格的等价无穷小.准确的说是趋近于1时的等价小。
ln等价无穷小题目ln等价无穷小题目 ln的等价无穷小是1。 等价无穷小是lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1),如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用。例如:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。
被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以 正文 1 ln(1+x)等价无穷小替换是x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被...
1 ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)...
ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...
当$x$的取值足够小，且需要高精度计算时，可以使用等价无穷小代替$\ln(1+x)$，即将$\ln(1+x)$替换为$x$，因为当$x$趋近于0时，$\ln(1+x)$与$x$的差别相对较小。需要注意的是，在使用等价无穷小近似时，需要对$x$的范围进行限制，一般取$x$的取值范围在$[-0.5,0.5]$左右。在...