自然常数e,在数学中是一个重要的常数,其约等于2.71828。而e的x次方,表示的是数学上的指数函数,是指以e为底的x的指数。简单来说,就是e的x次方等于e乘以自己x次方,也就是e的x次方等价于e乘以e再乘以e,直到乘以了x次。指数函数在数学中经常出现,因为它对自然科学的描述有着重要的意义。比如,指数函数可以用来...
=lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x （把分子前面一项表示成指数形式,并分子提取公因式e）=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]/x^2 （x→0时,有e^x-1~x）=-e/2。
解答 如图:lim[x→0] x/(e^x - 1):令e^x - 1 = u,则x→0时,u→0,x=ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)/u=lim[u→0] (1/u)ln(u+1)=lim[u→0] ln(u+1)^(1/u)=lne=1。因此当x→0时,e^x - 1与x是等价无穷小。等价无穷小在乘除法中可互相替换。介绍y等于e的x次方是一种指...
当x取得越大时,(1+1/x)∧x与e的差值越小,看起来差不多。但是,(1+1/x)∧x也是要取x次方的,其累计的误差也越大,与e∧x就不是等价无穷大。总之,x越大,(1+1/x)∧x的x次方的累积误差也越大,虽然(1+1/x)∧x和e越来越接近。它俩不匹配。前面几楼说得对,(1+1/x)∧x的极限虽然是e,但个...
我知道e的x次方减1等价于x,可这个是怎么变得? 纯爱棉花糖 初级粉丝 1 洛必达 year误解 初级粉丝 1 x^2sinx看做整体啊 ppt不是5 核心会员 7 等价无穷小 贴吧用户_5XKtR7C 初级粉丝 1 泰勒 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧...
xln(1+1/x)<1 又x>0 故等价于ln(1+1/x)<1/x 令t=1/x,<=> 当t＞0时，ln(1+t)＜t 构造函数f(t)＝ln(1+t)－t，f(0)＝0，f'(t)＝1/(1+t)－1＜0，故f(t)在[0,+∞)上单调递减 即当t＞0时，f(t)＜f(0)，ln(1+t)-t<0 即ln(1+t)＜t 故x＞0时，ln(...
这个,E的X次方当X趋于0时等于1,所以前面的等于0.而后面的SINX趋近于0,所以等价
当x趋向于零时，eˣ-1等价于x 因为 供参考，请笑纳。
等价就是趋于某个值的时候首先两个式子取得这个值时相等。然后该点的导数值相同就等价。
cos1x)]=exp[limx→∞x2(cos1x−1)]=exp[limx→∞−x2⋅(1x)22]=e−12 ...