解析 使用1+x的n次方-1的泰勒展开式,也可以1+x的n次方-1与nx两个相除用洛必达求极限结果一 题目 1+x的n次方-1与nx为等价无穷小,怎么证明? 答案 使用1+x的n次方-1的泰勒展开式,也可以 1+x的n次方-1与nx 两个相除用洛必达求极限 相关推荐 1 1+x的n次方-1与nx为等价无穷小,怎么证明? 反馈 ...
因为当x趋向于0时，x的n次方-1和x是等价无穷小，所以上述展开式中，除了1和(x的n次方-1)外，其他项都是o(x)，因此：1+x的n次方-1=(1+(x的n次方-1))(1-(x的n次方-1))=x*(x的n-1次方-1)当x趋向于0时，x和x的n-1次方-1是等价无穷小，所以上式中的x和(x的n-1次方-1)都可以看作是...
使用1+x的n次方-1的泰勒展开式，也可以 1+x的n次方-1与nx 两个相除用洛必达求极限
(1+x)的n次方减1,是不是等价于nx? 相关知识点: 试题来源: 解析 因为你没说x趋近于0还是∞,∴我只能告诉你判断两个多项式是否等价的方法是:当x趋近于a时两个多项式的商的极限是否等于1limf(x)/g(x)=1)?如果是,则等价;否则不等价. 结果一 题目 等价无穷小的问题(1+x)的n次方减1,是不是等价于nx...
1加x的n次方减一趋..当x趋近于0时,1+x的n次方减一等价于nx,这是高数中常用的近似算法。当x无限趋近于0时,(1+x)的n次方近似等于1+nx,有助于快速计算复杂数学问题。此公式是等价无穷小的应用,可用于估算极限、求
使用1+x的n次方-1的泰勒展开式，也可以 1+x的n次方-1与nx 两个相除用洛必达求极限
(1+x)^n-1 \sim n*x as x \to 0 这就是我们要证明的结论:1+x的n次方减去1在x趋近于0时的等价无穷小为n*x。 接下来,让我们来证明这个结论。我们可以使用泰勒公式来进行证明: 我们可以看到,当x趋近于0时,上式中的每一项都会趋近于0,只有n*x中包含了x,因此在x趋近于0时,上式的等价无穷小为n*...
(1+x)的n次方-1的等价无穷小是什么,怎么证明 使用1+x的n次方-1的泰勒展开式,也可以1+x的n次方-1与nx两个相除用洛必达求极限
1+x)x=1.故∀n∈N+,limx→0(1+x)1n−11nx=1，即当x→0时，(1+x)1n−1∼xn。
【题目】1+x开n次方减去1与x/n等价无穷小的证明方法例1证明:当x一0时,1+2-1-证因为yI+-1-lim(1+)-1[(1+x)网+1+x)++1]阳了0+x)+(1+x++110,所以1+-1-(x0).不理解这是怎么转换的,请各位大侠帮帮忙,解释一下 相关知识点: