当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx； x~ln(1+x)~(e^x-1)； (1-cosx)~x*x/2； [(1+x)^n-1]~nx； loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）；注：^ 是乘方，~是等价于。当x→0时，等价／量无穷小代换公式sinx、tanx、arcsinx、arcta...
等价无穷小公式：x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；x~ln(1+x)~(e^x-1)；(1-cosx)~x*x/2；[(1+x)^n-1]~nx；loga(1+x)~x/lna；a的x次方~xlna；(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）。等价无穷小使用过程中需要注意一些事项：一般不在加减法中使用等价无穷小，要想在加减法中使用是...
等价无穷小:tanx - sinx \sim \frac{1}{2}x^3 即证\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{tanx-sinx}{\frac{1}{2}x^3}}=1 =\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{tanx(1-cosx)}{\frac{1}{2}x^3}} =\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{x \frac{1}{2}x^2}{\frac{1}{2}x^3}} =1 思路:...
迪尔马奇李 实数 1 x趋近0时,(1+x)的n次方和什么是等价无穷小 芬 测度论 14 这个就不是无穷小,怎么会有等价无穷小呢? Soma-君 L积分 15 (1+x)^α-1~αx这里-1要注意登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反...
是的。阶数都是2阶的，只是更高阶的项不一样。只有乘除（包括乘方开方），等价无穷小都是x²若有加减、复合函数，可能就不是，比如：0≠lim(x→0)[(sin²x-sinx²)/x^4]=lim(x→0){[(x-x^3/6)^2-(x²-x^6)/6]/x^4}=-1/18 用的是泰勒展式，也可以用...
1加x的n次方减一趋..当x趋近于0时,1+x的n次方减一等价于nx,这是高数中常用的近似算法。当x无限趋近于0时,(1+x)的n次方近似等于1+nx,有助于快速计算复杂数学问题。此公式是等价无穷小的应用,可用于估算极限、求
等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 6、（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)7、（e^x）-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 11、loga(1+x)~x...
当x趋向于0时，有以下重要等价无穷小:1.sinX~X 2.tanX~X 3.arcsinX~X 4.ln（1+X）~X 5.e^...
等价无穷小能否用在对数运算和根号运算中?比如:(1)x→0时候,lnarcsinx能否等价于lnx?全书上就有这样一道题:分子是lnarcsinx,分母是1/x,我做的时候把lnarcsinx等价于lnx,然后用洛必达但是书上却没用这个等价,直接用了洛必达.(2)x→0时候,sinx 的n分之一次方(n为正整数)能否等价于x 的n分之一次方?
所以当x→0时，可以（sinx）²～x²。例题：limx→0（sinx－tanx）／｛［3√（1＋X＾2）－1］［（1＋sinx）－1］｝ 分母部分可以用等价无穷小替换为“X＾2／3＂和”sinx／3 分母替换是正确的，sinx／3可继续替换为x／3．分子这样做：sinx-tanx=tanx(cosx-1)~x*(-x^2/2)...