>=[1+(n-1)x](1+x)=1+(n-1)x+x+(n-1)x^2>=1+nx这就是说,对n时也成立。所以问题得证。对任意整数n≥0,和任意实数x≥-1,有 (1+x)^n≥1+nx 成立。可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有严格不等式:(1+x)^n>1+nx。伯努利不等式...
亲,是在x比较接近于0的情况下吧~在几何画板上面可以反映出来~我就取n=0.5,5和10画,几个图说明问题哈~要解决原理问题,你要是要等上大学以后慢慢探索~1.6-|||-1.4-|||-1.2-|||-f(x)=(1+x).5-|||-08-|||-06-|||-gX71+0.5x-|||-0.4-|||-02 .5-|||-fx)=(1+X)5-|||-g(x)=1...
顺便举个例子，n=1000 x=1000？
这将会是两个完全不同的结果，一个是指数式增长一个仅仅是一次函数关系。你可以自己去考虑一下当x为0...
1+x的n次方大于1+nx均值不等式在数学推导和证明中有着重要的应用,特别是在概率论、数理统计等领域的推导过程中经常会用到该不等式,可以简化数学运算的复杂程度,提高推导的效率。 6. 结语 通过本文的探讨,我们对1+x的n次方大于1+nx均值不等式有了更深入的了解。均值不等式是数学中重要的不等式之一,它不仅在理...
(1+X)的n次方和nX+1是等价无穷小,那么(1+4X平方)的n次方和2nX+1是等价无穷小吗? 答案 x→0时,若 (1+x)^n=1+nx+...+x^n ~ 1+x,则(1+4x²)^n=1+n·4x²+...+(4x²)^n ~1+4nx².相关推荐 1(1+X)的n次方和nX+1是等价无穷小,那么(1+4X平方)的n次方和2nX+1是等价无穷...
解析 使用1+x的n次方-1的泰勒展开式,也可以1+x的n次方-1与nx两个相除用洛必达求极限结果一 题目 1+x的n次方-1与nx为等价无穷小,怎么证明? 答案 使用1+x的n次方-1的泰勒展开式,也可以 1+x的n次方-1与nx 两个相除用洛必达求极限 相关推荐 1 1+x的n次方-1与nx为等价无穷小,怎么证明?
1加x的n次方减一趋..当x趋近于0时,1+x的n次方减一等价于nx,这是高数中常用的近似算法。当x无限趋近于0时,(1+x)的n次方近似等于1+nx,有助于快速计算复杂数学问题。此公式是等价无穷小的应用,可用于估算极限、求
(1+x)n在x=0处的泰勒展开前两项是1+nx 事实上可以直接二项式定理展开
这将会是两个完全不同的结果，一个是指数式增长一个仅仅是一次函数关系。你可以自己去考虑一下当x为0...