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如图
这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个方法的结果第一部分一样,但后半部分不一样,是不是有一个做错了。
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=∫1/[(1+x^2)(1+x)(1-x)]dx =∫[(1/2)/(1+x^2)+(1/4)/(1+x)+(1/4)/(1-x)]dx =(1/4)∫[2/(1+x^2)+1/(1+x)+1/(1-x)]dx =(1/4)(2arctanx+ln|1+x|-ln|1-x|)+C =(1/4)[2arctanx+ln|(1+x)(1-x)|]+C =(1/2)arctanx+(1/4)ln|...
首先，根据幂函数的积分规则，当n不等于-1时，积分x^n dx等于x^(n+1)/(n+1) + C，其中C是常数。对于函数1+ x^4，可以将其拆分为两个部分进行积分：1的积分为x，x^4的积分为x^(4+1)/(4+1)。因此，不定积分∫(1+ x^4) dx = ∫1 dx + ∫x^4 dx = x + x^5/5 + C...
对(2x+√2)/(x²+√2x+1)求积分得ln(x²+√2x+1)对(2x-√2)/(x²+1-√2x)求积分得ln(x²+1-√2x)对√2/(x²+√2x+1)求积分得2arctan(√2x+1)对√2/(x²-√2x+1)求积分得2arctan(√2x-1)原式 = 1/4√2 *{ln[(x²+√2x...
∫x^(-4)dx =x^(-4+1)/(-4+1)(1到无穷大) =(-1/3)(1/x³)(1到无穷大) x趋于无穷大 (-1/3)(1/x³)极限是0 x=1,(-1/3)(1/x³)=-1/3 所以原式=0-(-1/3)=1/3 分析总结。 1x的四次方在1无穷大之间的积分结果...
这个不定积分很常见。 我印象中的做法是第一种,但具体过程忘了,以至于很长时间我都不知道这个不定积分怎么做。 没想到啊,最近我竟然想起了这个做法,更没想到的是,竟然还有第二种这么神奇的方法。 这两个方法都很值得收藏! 有同学说了,这两个方法的结果第一部分一样,但后半部分不一样,是不是有一个做错了。