不是，(e^(-x))/1 并不等于 e^x。实际上，(e^(-x))/1 等于 e^(-x)。这是因为指数函数 e^(-x) 是指数函数 e^x 的倒数。换句话说，e^(-x) 是 e^x 的倒数，所以它的值小于1。
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
当x趋于0时，lim1/e^(1/x)=0 当x趋于无穷时，lim1/e^(1/x)=1
y=e^(-1/x)=1/e^(1/x)是无穷大量 说明e^(1/x)是无穷小量 说明1/x趋近于-∞ 说明x趋近于0-
(x→0+)lim {[e^(-1/x)]/x } = (x→0+)lim {[1/e^(1/x)]/x } = (x→0+)lim {(1/x) / [1/e^(1/x)] } ...【这一步是将前面分子的倒数放到分母上，分母的倒数放到分子上】= (x→0+)lim {(1/x) ′/ [1/e^(1/x)]′ } 【分子分母分别求导数】=...
e 的 In(-x) 次方等于 1/e 的原因涉及到指数和对数的性质。首先，我们知道指数函数 e^x 的性质是 e^x = 1/e^(-x)。这是指数函数的定义和性质之一。其次，In(-x) 是指数函数 e^x 的反函数，也就是说它们是互为逆运算的，因此 In(e^x) = x。根据上述性质，我们可以推导出：e^(In...
e的x次方分子1的公式：1/(x-1)-->＋∞。设f（x）=e^x-1/x。则f'（x）=e^x+1/x^2>0。所以f（x）在（-∞，0）或（0，+∞）内是增函数。f（-∞）——->0，f（0-）——->+∞。f（0+）——->-∞，f（+∞）——->+∞。所以f（x）在（0，+∞）内有唯一零点。次方...
这是一个很好的问题！此题需要考虑左右极限。当x从小于0的方向趋于0时，1/x趋于负无穷大，从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0.当x从大于0的方向趋于0时，1/x趋于正无穷大，从而e^(1/x)趋于正无穷大。由于左右极限不同，所以当x趋于0时，e^(1/x)的极限不存在。
e^(1/x) / x f'(x) = (-e^(1/x) / x^2) - (e^(1/x) / x^2)令x趋向于0，得到f'(x) = -1，因此原式的极限为：lim(x->0) e^(1/x) / x = lim(x->0) [1/f(x)] = lim(x->0) (-x/e^(1/x)) = 0 所以(e^(1/x))/x当x趋向于0时的极限为0。
x→0+，1/x→+∞，e^(1/x)就是e的正无穷次方，结果仍为正无穷；x→0-，1/x→-∞，e^(1/x)就是e的负无穷次方，相当于1/e^(+∞)，也就是说分母无穷大，因此极限为0。此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“...