1/e^x的不定积分 =e^（-x）的不定积分 =- e^（-x）对（-x）求的不定积分（即d后面是（-x））=- e^(-x)具体回答如图：
第一步:换元 令u = 1 + e^x,那么 du = e^x dx。 第二步:代入 现在,积分就变成了: ∫(1 + e^x)^(1/e) dx = ∫u^(1/e)* (du/e^x) 注意到,我们还剩下一个 e^x 在分母里。不过,别担心,我们可以用 u = 1 + e^x 解出 e^x = u - 1,然后代入: ∫u^(1/...
1+e的x次方分之一的不定积分是:∫1/(1+e的x次)dx=∫e的-x次/(1+e的-x次)dx同乘e的-x次=-∫1/(1+e的-x次)d(1+e的-x次)=-ln(1+e的-x次)+C。 不定积分计算注意: 凑微分法在考研里面也叫第一类换元法,但是叫凑微分其实更能说明本质特征,因为它不是真正意义上的换元。 求导后得到的...
1+e的x次方分之一的不定积分是:∫1/(1+e的x次)dx=∫e的-x次/(1+e的-x次)dx同乘e的-x次=-∫1/(1+e的-x次)d(1+e的-x次)=-ln(1+e的-x次)+C。 1不定积分计算注意: 凑微分法在考研里面也叫第一类换元法,但是叫凑微分其实更能说明本质特征,因为它不是真正意义上的换元。 求导后得到...
@公式定理小助手1+e的x次方/1的不定积分 公式定理小助手 我们要计算的是不定积分 ∫ (1 + e^x) / 1 dx。 分母为常数:首先,注意到分母是1,这是一个常数,所以我们可以直接忽略它,因为它不会改变积分的值。 简化积分:因此,原不定积分可以简化为:∫ (1 + e^x) dx。 计算不定积分: ∫ 1 dx = ...
不定积分e的x2次方如下: 一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 扩展资料: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函...
通过换元法和分部积分法，我们可以求解 1+e的x次方的1/e次方的不定积分。首先令u = e的x次方，那么du/dx = e的x次方，即dx = du/u。代入原式，得到∫(1+e的x次方)^(1/e) dx= ∫(1+u)^(1/e) * (du/u)。接着，我们使用分部积分法，令f(u) = (1+u)^(1/e)，g'(u) ...
=-xe^(-x)-e^(-x)+C,7,(1/3)*(x^2)*e^(1/x)分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu 令u=xe^(1/x) v=x ∫xe^(1/x)dx=(x^2)*e^(1/x)-∫xd[x*e^(1/x)]∫xe^(1/x)dx=(x^2)*e^(1/x)- 2∫xe^(1/x)dx ∫xe^(1/x)dx= (1/3)*(x^2)*e^(1/x),8,
您好，解题过程如下图所示。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F，即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...