所以1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)] 所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n) =2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-1/(n+1)] =2(1/2-1/(n+1)) =(n-1)/(n+1) 扩展资料 求调和级数的方法: 后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数...
+1/n=ln(n)+C,(C为欧拉常数)Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)扩展资料:欧拉常数(Euler-Mascheroni constant)xp(x/1-(√x)/1)_0^1∫_0^1|(uu)u_1-|x/1-1/a|)|_1= -|||-![=A欧拉-...
在计算1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)的过程中，我们利用了1+2+...+n=n(n+1)/2这一公式，将其转化为2[1/n-1/(n+1)]的形式，再进行逐项相加。这一过程不仅体现了数学公式的强大，还展示了级数求和的基本思想。通过对一系列分数进行求和，我们能够得到一个简洁而优美...
例如，(1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)可以被转换为(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)，以此类推。进一步分析可以看到，每个分组内的加和都是大于或等于1/2的。因此，调和级数的和可以被看作是一个序列，其中每一项都是前一项加上一个大于或等于1/2的数。这意味着，随着n的增...
因为1+2+...+n=n(n+1)/2所以1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)=2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-1/(n+1)]=2(1/2-1/(n+1))=(n-1)/(n+1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更...
计算1加2分之1加1加2加3分之1一直加到1+2+3+4……n分之1 相关知识点: 试题来源: 解析 因为1+2+...+n=n(n+1)/2所以1/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+...+n)=2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/n-...
1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊, 答案 要用大学知识解答调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的Sn的极限不存在,调和级数发散.但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)却存在lim Sn(n→∞)≥lim ln(1+1/n)(n→∞)=0 因此Sn有下界 Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3...相关...
当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n)，pascal里面用ln(n)0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 to GXQ:假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当 n很大时 sqrt(n+1)= sqrt(n*(1+1/n))= sqrt(n)*...
分析:我们先看通项An=1/(1+2+...+n+1)=2/[(n+1)(n+2)],然后将2/[(n+1)(n+2)]分裂成2[1/(n+1)-1/(n+2)],故可用裂项法求和.∵An=2/(n+1)(n+2)=2[1/(n+1)-1/(n+2)],∴Sn=A1+A2+...An =2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/(n+1)-1/(...
1加二分之一加三分之一,一直加到N分之一的和怎么算 不是求和啊,是方法 原题就是:1+1/2+1/3+1/4+.+1/n的极限. 因为 (1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+…… >(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+…… =1+1/2+1/3+…… 可以看出,一个数会大于它本身,产生矛盾,所以它的...