1+2+3+4+...+n公式 相关知识点: 试题来源: 解析 1+2+3+...+n的公式: 1、算式中的加数是等差数列,等差数列可以使用求和公式进行计算,等差数列的求和公式为:Sn=( n(a_1+a_n))/(2 ). 2、根据上述公式可以知道,项数为n,数列首项为1,数列末项为n,因此,。
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6^2表示平方这里可以设第4个数是x,第5个数是x+1,则有x(x+1)(2x+1)/6-(x-4)(x-3)(2x-5)/6=(x+3)(x+4)(2x+7)/6-x(x+1)(2x+1)/6左边是前四个数的平方和,也就是1到x的平方和减去1到x-4的平方和右边是后三个数的平方和,也就是...
所以一共n/2个n+1。如果n为偶，自然没问题；如果n为奇数，那么中间的数等于（n+1）/2，和就是（n+1）/2+（n-1）×（n+1）/2=n（n+1）/2。所以1+2+3+4+5+6...+n=n（n+1）/2。
an=[(n+1)/2]*[0.5*(-1)^(n-1)+0.5]+(n/2)*[0.5*(-1)^n+0.5]
位于中间的数据(1+n)/2单独计算，最终推导出1+2+3+4+...+n＝ (1+n)*n/2。详细推导过程如图所示。3 最终我们结合第一步和第二步的计算结果，得出如下公式：1+2+3+4+...+n＝ (1+n)*n/2 注意事项 数据两两进行合并时，个数需要计算准确，否则会产生错误的推导结果。
的通项公式为:an=或an=或an=,所以正确. 对于C,因为n=1时,a2与a1不确定大小关系. 对于D,由数列前n项和的定义可知,当n∈N*,都有an+1=Sn+1-Sn,所以正确.故选B、D. 题组二 走进教材 2.(必修5P31T4改编)数列0,-,,-,…的一个通项公式是an=( A ) A.(-1)n+1· B.(-1)n· C...
1+2+3+4+...+n公式:1+2+3+4+...+n=(1+n)*n/2。算式中的加数是等差数列,等差数列可以使用求和公式进行计算,等差数列的求和公式为:Sn=[n×(a1+an)]/2。根据上述公式可以知道,项数为n,数列首项为1,数列末项为n,因此,1+2+3+…+n=(1+n)×n/2=n/2+n²/2。
可以用等差数列来解答：设:1+2+3+4+...+n=x。n+(n-1)+(n-2)+……+1=x。（n+1)*n=2x。x=n（n+1）/2。相关内容解释：一.从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函斗派液数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函羡知数(...
1+2+3+4+…+n的求和公式是(1+n)n/2。解释：假设两个这样的数列1+ 2 + 3 +……+n，n+(n-1)+(n-2)+……+1，上下分别相加，就是有n个(n+1)。例如：1加到10，等于（10÷2）×10+（10÷2）=55，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从1加到100求和公式：运用高斯求和公式或...