设1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A不妨再加一项0*Cn0,则0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A.由Cnk的对称性:Cnk=Cn(n-k)可得:0*Cnn+1*Cn(n-1)+2*Cn(n-2)+……+n*Cn0=A将上式倒序:n*Cn0+(n-1)*Cn1+...+0*Cnn=A... 分析总结。 一个关于二项式定理的问题结果...
设1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A不妨再加一项0*Cn0,则0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A.由Cnk的对称性:Cnk=Cn(n-k)可得:0*Cnn+1*Cn(n-1)+2*Cn(n-2)+……+n*Cn0=A将上式倒序:n*Cn0+(n-1)*Cn1+...+0*Cnn=A... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
kCnk=k*n!/[k!(n-k)!]=n(n-1)...(n-k+1)/(k-1)!=n C(n-1)(k-1)k Cnk=n C(n-1)(k-1)则:Cn1+2Cn2+3Cn3+。。。+n Cnn =1*Cn1+2Cn2+3Cn3+。。。+n Cnn =nC(n-1)0+nC(n-1)1+...+nC(n-1)(n-1)=n[C(n-1)0+C(n-1)1+...+C(n-1)(n-1...
Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 … Cn(n-1) Cn(n)=2(n)Cn0 Cn1 Cn2 Cn3 … Cn(n-1) Cn(n)表示组合数的和2(n)表示2的n次幂用组合知识求解 相关知识点: 试题来源: 解析 (1 x)^n=Cn0 Cn1x Cn2x^2 Cn3x^3 … Cn(n-1)x^(n-1) Cn(n)x^n取x=1即证 ...
可求得Cn0 2Cn1 3Cn2 4Cn3 …(n 1)Cnn= A. (n+1)•2n B. (n+1)•2n-1 C. (n+2)•2n D. (n+2)•2n-1
所以就要构造上面那个式子倒序相加法设S=0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+..+(n-1)*Cn n-1+n*Cnn s=n*Cnn+..+(n-1)*Cn n-1+..+2*Cn2+1*Cn1+0*Cn0两式相加 (利用Cnk=Cn (n-k))2s=n*(Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn) =n*2^n s=n*2^(n-1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
计算Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn,可以采用以下方法:构造等式:Cn+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=(1+x)n,两边对x求导,得Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn﹣1=n(1+x)n﹣1,在上式中令x=1,得Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n﹣1.类比上述计算方法,计算Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn= . 相关知识点: ...
..+Cnn=2^n这个知道吧 所以就要构造上面那个式子 倒序相加法 设S=0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+..+(n-1)*Cn n-1+n*Cnn s=n*Cnn+..+(n-1)*Cn n-1+..+2*Cn2+1*Cn1+0*Cn0 两式相加 (利用Cnk=Cn (n-k))2s=n*(Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn)=n*2^n s=n*2^(n-1)
根据Cn1+Cn2+...+CnN=(1+X)^n,其中使X=1因为(1+X)^n=Cn1X+Cn2X^2+Cn3X^3+...+CnNX^n所以对(1+X)^n求导即为右边=Cn1+2Cn2X+3Cn3X^2+...+nCnNX^(n-1)左边=n(1+X)^n再令X=1,左右相等即可
解析 an=Cn0+(根号3)^2*Cn2+(根号3)^4*Cn4+.bn=Cn1+(根号3)^2*Cn3+(根号3)^4*Cn5+.an/bn=1/n再取极限为0结果一 题目 二项式定理高中一个问题 经常看到一些题目是Cn1*A1+Cn2*A2+Cn3*A3.+Cnn*An然后除以Cn1+Cn2+Cn3.Cnn.要不就是减什么的. (1+根号3)的n次方=an+根号3*bn.an与bn均...