【题目 】设随机变量服从[0,1]上的均匀分布,即0.x0.P( E x)=x,0≤x≤1.求E的数学期望E1, xl(E)和方差D(E)。
百度试题 结果1 题目X服从区间[0,1]上的均匀分布,对则( )A. a B. b-a C. 1-a D. b-1 相关知识点: 试题来源: 解析 C x在区间[0,1]上的均匀分布,且,要使x落在(a,b)上,即,故答案选C.反馈 收藏
在编程实践中,如使用Python语言,可以通过random模块中的uniform(0,1)函数来生成一个在0和1之间的均匀分布随机数。这为模拟和实验提供了便捷的工具。综上所述,分布函数服从0到1上的均匀分布是一种具有特定概率特性的分布形式,其在理论研究和实际应用中都具有重要意义。
X服从[0,1]上的均匀分布，则其概率密度函数为f(x) = 1。令Y = X²，我们首先求Y的分布函数F(y)。由定义，F(y) = P(Y ≤ y) = P(X² ≤ y) = P(X ≤ √y)。因为X在[0,1]上均匀分布，所以当y在[0,1]内时，P(X ≤ √y) = √y。因此，Y的分布函数F(y)...
【答案】：因F(x)单调、连续，且取值于[0，1]，故当y＜0时，P(η≤y)=0．当y＞1时，P(η≤y)=1．当0≤y≤1时，有P(η≤y)=P(F(ξ)≤y)=P(ξ≤F-1(y))=F[F-1(y)]=y故η是(0，1)上的均匀分布．
由题意知,随机变量ξ的概率分布函数所以其密度函数 相关知识拓展 设随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则X的概率密度函数且本题中,随机变量ξ服从区间[0,1]上的均匀分布,所以根据上述公式可以快速求得E(ξ)=1/2,D(ξ)=1/(12) 结果一 题目 设随机变量ξ服从[0,1]上的均匀分布,即求ξ的数学期望E(...
百度试题 结果1 题目 设X服从[0,1]上的均匀分布,求X2的分布函数和密度函数 相关知识点: 试题来源: 解析解X服从[0,1]上的均匀分布则概率密度函数fx=1令Y=X2分布函数F(y)=P(Y≤y)=P(X2≤y)=P(X≤√y)=∫(0→√y) dx=√y密度函数fy=F '(y)=1/(2√y)...
X～U(0,1)则E(X)= 1 2E(Y)= E(ex)= ∫ 1 0ex 1 1−0dx=e−1 均匀分布:X～U(a,b) 概率密度函数为 f(x)= 1 b−a,a≤x≤b 0,其他 E(X)= ∫ b a x b−adx= 1 2(a+b) 本题考点:均匀分布的数学期望和方差. 考点点评:考察均匀分布的定义,及其期望,方差的求解. 解析...
【答案】：答案：A 解析：随机变量X,Y(不独立也行)，则E(X+Y)=E(X)+E(Y)。因为随机变量X、Y服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X)=(a+b)/2，E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1/2+1/2=1。
首先，考虑X²的累积分布函数G(t)，其定义为G(t) = P(X² < t)。对于t属于(0,1)，由于X在(0,1)上均匀分布，我们可以这样计算G(t)：若t小于0，G(t) = 0；若t大于1，G(t) = 1；对于0 < t < 1，我们需要找到使得X² < t的所有X的集合。注意到X² < ...