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A可逆充要条件是|A|不等于0.这里P,Q都是可逆的,所以A=P-1Q-1,A-1=QP。因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积。所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0。(当矩阵行列式不为零,就可以推出伴随阵来计算矩阵的解析式,既然都求出你阵逆阵了,原矩阵当然可逆。反过来,当原矩阵可逆时,A乘A...
百度试题 题目已知三阶矩阵A的特征值为0, , 则下列结论中不正确的是 ( ) A. 矩阵A是不可逆矩阵; B. 矩阵A的主对角线元素之和为0 C. Ax=0的基础解系由一个向量组成. 答案: ( C ) 相关知识点: 试题来源: 解析 C
【单选题】已知三阶矩阵A的特征值为【图片】, 则下列命题不正确的是().A. A为不可逆矩阵B. A的主对角线元素之和为0.C. 的基础解系中仅有一个向量.D. 1和-1
已知三阶矩阵A的特征值为0,±1,则下列结论中不正确的是 A.矩阵A是不可逆的.B.矩阵A的主对角元素之和为0.C.1和-1所对应的特征向量
|A|=0说明A有特征值0,于是A的全部三个特征值为0,1,2则A^2的全部三个特征值为0,1,4,则-1不是A^2的特征值,于是|I+A^2|=-|-I-A^2|不等于零,于是A^2+I为可逆矩阵.注:如果|-I-A^2|等于零,也就是|-1*I-A^2|=0,那么-1就是A^2的特征值了A^2有0,1,4特征值,可以说A^2+I的特征...
已知三阶矩阵A的特征值为0,±1.则下列结论中不正确的是 A.矩阵A是不可逆的.B.矩阵A的主对角线的元素之和为零.C.1和-1所对应的特征
矩阵A的行列式等于A的所有特征值的乘积。充分性:因为A的所有特征值都不为0,所以A的行列式不等于0,所以A可逆。必要性:因为A可逆,所以A的行列式不等于0,所以A的所有特征值不为0
已知三阶矩阵A的特征值为0, ±l,则下列结论中不正确的是( ) A. 矩阵是不可逆的 B. 矩阵的主对角元素之和为 C. 所对应的特征向量正交 D. 的基础解系由一个向量构成 相关知识点: 试题来源: 解析 C.所对应的特征向量正交 [详解] 因为|A|=0×1×(-1)=0,trA=1+0+(-1)=0,r(A)=2,...