高阶无穷小即指无穷小的阶数更高。 接下来,我们将介绍高阶无穷小的四则运算公式。这些公式包括加法、减法、乘法和除法。 首先是加法的运算公式。设f(x)和g(x)是函数,它们分别在点a处是高阶无穷小,那么它们的和f(x)+g(x)在点a处也是高阶无穷小。换句话说,高阶无穷小的和仍然是高阶无穷小。 接下来是...
乘法运算 一个高阶无穷小与一个常数相乘仍然是一个高阶无穷小。公式如下: 其中, 为常数。例如: 除法运算 一个高阶无穷小除以一个趋于零的数仍然是一个高阶无穷小。公式如下: 这里需要注意的是, 不能趋于零。举个例子: 以上就是高阶无穷小的四则运算公式及对应的例子。在进行微积分中的计算时,可以根据这些...
但是,如果b也是高阶无穷小,那么除法的结果是不确定的,我们需要进一步的讨论和分析。这种思想可以用以下表达式表示: a / b ≈ a (当b为低阶无穷小) a / b ≈ 不确定 (当b也为高阶无穷小) 通过以上的例子,我们可以看到高阶无穷小在四则运算中的应用非常灵活和多变。在实际的数学问题中,理解并应用高阶...