\int_{0}^{1} x^3 + 5x + 1 dx = \frac{1}{4} x^4 + \frac{5}{2} x^2 + x \bigg|_{x = 1} - \frac{1}{4} x^4 + \frac{5}{2} x^2 + x \bigg|_{x = 0} = \frac{15}{4} \tag{17} 其解析解为 3.75 ,其最高阶数为3,所以我们只需要使用二阶高斯勒让德积分进...
因此当只允许在区间内求值2次的条件下,上述求积系数和高斯点数据代入前述 G_2(f) 能获得曲线 y=f(x),x\in[-1,1] 面积的最佳近似。 n点高斯-勒让德积分公式 根据前一节关于2点积分公式的原理,将高斯点推广到在区间 x\in[-1,1] 上求值 n 次,很容易推得如下 n 点高斯积分的数值积分公式。 \[G...
积分的上下限。 2.2高斯-勒让德数值积分Matlab代码 function [ql,Ak,xk]=guasslegendre(fun,a,b,n,tol) if nargin==1 a=-1;b=1;n=7;tol=1e-8; elseif nargin==3 n=7;tol=1e-8; elseif nargin==4 tol=1e-8; elseif nargin==2|nargin>5 error('The Number of Input Arguments Is Wrong...
关键字: 积分计算, 积分公式, 高斯—勒让德积分公式, MATLAB Keyword: Integral Calculation , Integral formula ,Gauss-Legendre integral formula, Matlab 引言: 众所周知, 微积分的两大部分是微分与积分。 微分实际上是求一函数的导数, 而积分是已知一函数的导数, 求这一函数。 所以, 微分与积分互为逆运算。
数值分析 高斯—勒让德积分公式_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。数值分析 高斯—勒让德积分公式 文档贡献者 mingliu669 贡献于2018-10-12 1 /2 相关文档推荐 第4章高斯-勒让德积分公... 2页 1下载券 高斯-勒让德积分公式 5页 1下载券 多重复化高斯——勒让德... 5页 免费 高斯-勒让德积分...
在实际应用中，高斯勒让德积分提供了一种精确高效的数值积分方法。以计算积分为例，通过选择适当的勒让德多项式阶数和对应的根进行拟合，可以达到期望的精度要求。如需计算区间[-1, 1]上的积分，首先确定积分的最高阶数，随后利用勒让德多项式的根进行积分变换，通过计算权重和对应值的乘积求和，得到积分...
本文讨论的是关于高斯-勒让德数值积分的代码实现，这是数值分析领域的一个重要方法，尤其在解决复杂积分问题时非常有用。高斯-勒让德积分以其高效性和准确性著称，能够在较少的函数求值次数下获得高精度的积分结果。其背后的数学原理在于，高斯点被精确地选择为勒让德多项式的零点，从而在一定区间内得到...
高斯-勒让德数值积分Matlab代码
会高斯求积公式,了解高斯-勒让德求积公式和高斯-切比雪夫求积公式。例题1.试确定参数A,B,C及a,使数值积分公式有尽可能高的代数精度,并问代数精度是多少?它是否是Gauss公式?解 令公式对f(x)=1,x,x2,x3,x4都精确成立,则有4=A+B+C, 0=Aa-Ca, 16/3=Aa2+Ca2, 0=Aa3-Ca364/5=Aa4+Ca4,解得:A=...
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