会高斯求积公式,了解高斯-勒让德求积公式和高斯-切比雪夫求积公式。例题1.试确定参数A,B,C及a,使数值积分公式有尽可能高的代数精度,并问代数精度是多少?它是否是Gauss公式?解 令公式对f(x)=1,x,x2,x3,x4都精确成立,则有4=A+B+C, 0=Aa-Ca, 16/3=Aa2+Ca2, 0=Aa3-Ca364/5=Aa4+Ca4,解得:A=...
本文将以例题的形式,介绍高斯勒让德积分公式的应用。 例1:计算高斯勒让德积分 给定函数f(x) = 2x^3 + 3x^2 + 5x + 2,我们需要计算在区间[-1, 1]上的高斯勒让德积分。 首先,我们可以将f(x)展开为勒让德多项式的线性组合形式。根据公式 f(x) = a0 * P0(x) + a1 * P1(x) + a2 * P2(x...
根据高斯勒让德积分公式,我们有: ![\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2(x)dx=\frac{1}{2}\int_0^{\frac{\pi}{2}}1dx-\frac{1}{2}\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos(2x)dx] 计算得到: ![\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^2(x)dx=\frac{1}{2}\left[x\right]_0^{\frac{\pi}{2}}...
分享21 matlab吧 火之星蓝 求助计算N个节点的高斯-勒让德积分公式习题:用高斯–勒让德积分公式计算ed,取代数精度为3和5,再根据截断误差公式(9.62)写出误差公式,并将计算结果与精确值进行比较.function [GL,Y, RGn]=GaussR1(fun,X,A)n=length(X);n2=2*n;Y=feval(fun,X);GL=sum(A.*Y)... 分享21...
四、复化求积公式与龙贝格公式 4.1 复化求积分 4.2 龙贝格算法 五、高斯公式 5.1 高斯公式 5.2 高斯勒让德求积公式 5.3 带权的高斯公式 一、代数精度 1.1 数值求积的基本思想 1、定积分 I=∫abf(x)dx 若能找到被积函数 f(x) 的原函数 F(x),便有下列牛顿——莱布尼兹公式 ∫abf(x)dx=F(b)−F(a...
3.用两点高斯-勒让德公式求积分 \ = xdx相关知识点: 试题来源: 解析 解: x = 0.5t 0.5,x 0,1],t 〔T,1,,dx = 0.5dt 1 4.分别用抛物线公式和三点高斯公式计算积分 x2 cosxdx ,并比较它们的精度, .1 \ = 、xdx = 0.5、0.5t 0.5dt = 0.5、0.5 0.5773503 0.5 0.5 . 0.5—(匚0.5773503 )...