高斯勒让德积分公式是高斯型求积公式,一般形式为∫(dx/√(a^2x^2-b^2c^2)),等价形式为椭圆积分,应用于椭圆轨道面积计算及电学和磁学问题,使用n+1个节点可达到2n+1阶精度,节点和系数与函数表达式无关,另一种形式为取n+1次勒让德多项式零点作为节点,求积系数可查表。 高斯...
上式中,x的最高次数是3,因此我们采用2点高斯积分进行积分(2点高斯积分可以准确积分2*2-1阶多项式),积分点位置和权重分别为(+-0.577350269189626)和(1.0,1.0) 。 而准确解: 显然,高斯积分给出了准确解。当然,如果采用多于2点的高斯积分,也能给出准确解。 高斯积分点的位置和权重可以采用多项式待定系数求出,还...
高斯-勒让德积分公式的一般形式为∫(dx/√(a^2x^2-b^2c^2))，其中a、b、c都是常数，x是变量。在现实中，我们会看到许多这样的公式出现在物理，工程和其他科学领域的计算中，比如椭圆轨道的面积计算，以及电学和磁学中的一些问题。此外，高斯-勒让德积分公式还有一种等价的形式，即通常所说的椭圆积分，形式...
高斯勒让德积分是对应最简单的积分形式: W(x)=1 。之所以称之为高斯勒让德积分(Legendre quadrature),是因为其采样点 xi 是勒让德多项式(Legendre polynomials) Pn(x) 的根,而对应的权重也可以表示为: (3)wi′=2(1−xi2)[Pn′(xi)]2 P_n\left(x\right) 是一个最高次为 n的多项式。因此我们...
高斯-勒让德积分公式还有一种等价的形式，即通常所说的椭圆积分，形式为∫（dx/√（1-k^2sin^2φ）），其中φ是角度，k是偏度参数，也是一个常数。高斯-勒让德算法是一种用于计算π的算法。它以迅速收敛著称，只需25次迭代即可产生π的4500万位正确数字。不过，它的缺点是内存密集，因此有时它不...
在四点高斯勒让德积分公式中,节点的选择需要满足Legendre多项式的根的要求,通常可以通过求解Legendre多项式的根来确定节点的值。 Legendre多项式的根可以通过高斯求积公式来确定,根据高斯求积的性质,可知取得高斯求积最高准确度的3次多项式的根为: \[ x_1 = -0.xxx \] \[ x_2 = -0.xxx \] \[ x_3 = 0...
数值分析 高斯—勒让德积分公式_幼儿读物_幼儿教育_教育专区 326人阅读|次下载 数值分析 高斯—勒让德积分公式_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。数值分析 高斯—勒让德积分公式 文档贡献者 mingliu669 贡献于2018-10-12 1 /2 相关文档推荐 第4章高斯-勒让德积分公... 2页 1下载券 高斯-勒让德积分公式 ...
高斯积分法是精度最高的插值型数值积分,具有2n+1阶精度,并且高斯积分总是稳定。而高斯求积系数,可以由Lagrange多项式插值系数进行积分得到。 高斯—勒让德求积公式是构造高精度差值积分的最好方法之一。他是通过让节点和积分系数待定让函数f(x)以此取i=0,1,2...n次多项式使其尽可能多的能够精确成立来求出积分...
2的高斯一勒让德公式计算积分/ 宀 0.5555556x [/(-0.7745967) + /(0.7745967)] + 0.8888889x/(O) a 10.9484用” =3的高斯一勒让徳公式计算积分I« 0.3478548x[/(-0.8611363) + /(0.8611363)]+0.6521452 x [/(-0.3399810) + /(0.3399810)]«10.9501410地球卫星轨道是一个椭圆,椭圆周长的计算公式是s=...