2024全国高中数学联合竞赛试题1、若一个等差数列的前三项分别为a, a+d, a+2d,且这三项的和为21,则a与d的关系为? A. a = 7 - d B. a = 7 + d C. a = 7 - 2d D. a = 7 解析:根据等差数列的性质,前三项和为3a + 3d = 21,化简得a + d = 7,即a = 7 - d。 (答案:A) 2、...
全国高中数学竞赛试题及答案 试题一:函数与方程 1. 已知函数\( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5 \),求\( f(x) \)的极值点。 2. 求解方程\( x^2 - 4x + 3 = 0 \)的所有实根。 3. 判断函数\( g(x) = \frac{1}{x} \)在区间\( (0, +\infty) \)上的单调性。
高中 数学2024全国高中数学奥林匹克竞赛试题1、设a,b,c为正实数,且满足a+b+c=1,则1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值为多少? A. 1 B. 3/2 C. 2 D. 5/2 解析:本题主要考察不等式的应用及求解最值问题。通过运用柯西不等式,我们可以推导出1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小...
竞赛数学高中试题及答案 试题一:多项式问题 题目:已知多项式 \( P(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 5 \),求 \( P(2) \) 的值。 解答:将 \( x = 2 \) 代入多项式 \( P(x) \) 中,得到: \[ P(2) = 2^3 - 3 \times 2^2 + 2 \times 2 - 5 = 8 - 12 + 4 - 5 = -5 \]...
第1页，共9页2024年宁波市高中数学竞赛试题 一、单选题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知两圆C 1，C 2，则“C 1，C 2有且仅有三条公切线”是“C 1，C 2相切”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既...
数学竞赛试题及答案高中 一、选择题(每题4分,共40分) 1.若函数f(x) = 3x^2 - 6x + 5,下列哪个选项是f(x)的对称轴? A. x = 1 B. x = -1 C. x = 2 D. x = -2 答案:A 2.已知数列{an}的通项公式为an = 2^n,求数列{an}的前n项和Sn。
数学竞赛试题及答案高中生 试题一:代数问题 题目:已知\( a, b \) 是方程 \( x^2 + 5x + 6 = 0 \) 的两个实根,求 \( a^2 + 5a + 6 \) 的值。 解答:根据韦达定理,对于方程 \( x^2 + bx + c = 0 \),其根 \( a \) 和 \( b \) 满足 \( a + b = -b \) 和 \( ab...
高中数学竞赛试题答案 一、选择题 1. A(π是无理数) 2. B(f(2) = 4 - 10 + 3 = -3,但题目要求最小值,故应为B) 3. C(公差d = 13 - 8 = 5,第10项a_10 = 3 + 9*5 = 53) 4. A(根据勾股定理,cosx = √3/2) 二、填空题 5. 商式为:2x^2 - x - 5,余数为:-3 6. 共轭...
2024 年宁波市高中数学竞赛试题卷 第 1 页(共 4 页) 2024 年宁波市高中数学竞赛试题 题 2024 年 12 月 8 日 8:00-10:00 注意 :: ①本卷不得使用计算器; ②报考 A 组的考生作答 A 卷(所有试题),报考 B 组的考生作答 B 卷(前 16 题); ③请考生按规定用笔,将所有试题的答案涂、写在答题纸...
全国高中数学联合竞赛试题一选择题本题满分36分,每题6分1删去正整数数列1,2,3,中的所有完全平方数,得到一个新数列.这个新数列的第项是 A2046 B2047 C2048 D20492设a,bR,ab0,那么,直线axyb0和曲线bx2