注:若把定理的条件 ({\rm iii}) 和({\rm iv}) 改为F_x(x,y) 连续,且 F_x(x_0,y_0)\ne 0 ,这时结论是存在惟一的连续函数 x=g(y) 定理18.2 (隐函数可微性定理):设F(x,y) 满足隐函数存在惟一性定理中的条件 ({\rm i})-({\rm iv}) ,又设在 D 上还存在连续的偏导数 F_x(x,y...
隐函数定义：如果一个方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种关系为隐函数。隐函数表示方法：隐函数可以通过方程F(x,y)=0来表示，其中F(x,y)是一个关于x和y的函数。隐函数求解：隐函数可以通过求解方程F(x,y)=0来得到y=f(x)的显式表达式。隐函数性质：隐函数具有连续性、可微性和可积性等性质，...
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导; 方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数); 方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值; 方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。 本文仅代表作者观点,...
一、关于隐函数 1、什么是隐函数 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数...
隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数,那么隐函数是什么意思? 1、 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。 2、 而函数就是指:在某一...
一、隐函数的概念及特点 隐函数是指一个方程中，因变量和自变量之间的关系不是直接给出的，而是通过方程间接表示。例如，方程 x^2 + y^2 = 1 就是一个典型的隐函数，其中 x 和 y 之间的关系不是直接给出的。隐函数具有以下特点：难以直接解出因变量：隐函数通常不能直接解出因变量作为自变量的表达式，这...
对于定义在集合X上的函数 (单值或多值),下式 (2) 则对变量 成恒等式。 例如,方程 (1a) 为( )的一个双值函数, ,将其带入(1a),即的一恒等式。 定义:函数 表示成方程 形式(未对 解出),称为隐函数。 而以 解析式表示,则称为显函数。 注意:隐函数只是函数 的一种表示方式,其自变量仍是 。其实用...
隐函数是函数关 系的另一种表现形式.一、隐函数概念 讨论隐函数的存在性、连续性与可微性,不仅 二、隐函数存在性条件分析 是出于深刻了解这类函三、隐函数定理 数本身的需要,同时又四、隐函数求导举例 为后面研究隐函数组的 存在性问题打好了基础.*点击以上标题可直接前往对应内容 §1隐函数隐函数概念隐函数...
就是没有直接给出y关于x的式子,即没有给出类似y=f(x)的关系,而是给出了f(x,y)=0的关系,例如y=4x+5是显函数,x^2+y^3+2=0是隐函数 分析总结。 就是没有直接给出y关于x的式子即没有给出类似yfx的关系而是给出了fxy0的关系例如y4x5是显函数x2y320是隐函数结果...