隐函数的求导方法为: (3)将方程两边分别对求导,并在求导过程中视为的函数,的函数为的复合函数; (4)解出,即为所求。 例2、求曲线在点处的切线方程。 解:首先求方程所确定的函数的导数,将方程两边分别对求导,得 解得, 所以曲线在点处的切线的斜率为相关...
一般的方法是:在方程F(x,y)=0两边同时对x求导,遇到y时,将其看成x 的函数,利用复合函数求导法则求导,最后从等式中解出y'即可.下面举例说明这 种方法. 反馈 收藏
解答一 举报 隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导!如函数:xy+e^y=0,求y'.分别对x求导:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x代入上式:y+xy'+e^y·y'=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
隐函数的求导法则 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 显然是一样的,遇到这种情况的时候呢,LZ选例子推是可以,但一般来说我们用概括性的函数语言来推导会容易一点.对于F(u,v)=0两边求导,其中u =x ,v =f(x)F'u+F'v *f'(x) =0 (其中F'u是F对u的偏导数)显然:f'(x) = 你的公式我们再看...
这个公式是隐函数求导法则的核心,通过它我们可以求解含有隐式变量的函数的导数。 接下来我们将通过一个具体的例子来说明隐函数求导法则公式的应用。 假设有方程 x^2 + y^2 = 1,我们需要求解 y 对 x 的导数。首先,我们将这个方程表示为 F(x, y) = 0 的形式,即 F(x, y) = x^2 + y^2 - 1 = ...
隐函数求导法则概述 隐函数的概念 隐函数 如果一个函数在某个变量的一阶导数不等于零，那么这个函数被称为隐函数。隐函数的特点 隐函数通常不能通过显式方程表示，只能通过求解方程组来得到。隐函数的例子 例如，函数$z=f(x,y)$，如果$z$不能表示为$x$和$y$的函数，那么$z=f(x,y)$就是一个隐函数。...
假设我们有一个方程f(x,y)=0代表一个隐函数。如果我们将y表示为x的函数,那么我们可以使用求导规则计算dy/dx。 我们用y=f(x)来代表意味着y是x的函数,在这种情况下,我们可以将原始方程看成f(x,f(x))=0。现在我们需要将它们进行求导:通过链式法则,我们得到: ∂f/∂x + ∂f/∂y * dy/dx = ...
导数中的隐函数求导法则#高中数学 #导数 - 兰江峰数学于20240212发布在抖音,已经收获了33个喜欢,来抖音,记录美好生活!
1.隐函数的求导 定义:方程如: 这样的函数称为隐函数。 求导:我们以一个例子展开 问:求由方程 x−y+12siny=0 所确定的隐函数的二阶导数 d2ydx2 解: 应用隐函数的求导方法,得 于是 dydx=22−cosy 上式两边再对x求导,得 d2ydx2=−2sinydydx(2−cosy)2=−4siny(2−...
隐函数的求导法则 一,一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x0,y0)的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数y=f(x),它...