高等数学下册有此定理.隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的某一邻域内具有连-|||-续偏导数,且F(x。,y)=0,F,(x0,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点(xy)-|||-的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足-|||-条件yo=f(x),并有-|||-F-|||-(2) 结果...
这就是隐函数的求导公式。 证毕。 定理2 设函数 F(x,y,z) 在点P_0(x_0,y_0,z_0) 的某一邻域内具有连续的偏导数,且 F(x_0,y_0,z_0) = 0 , F_z(x_0,y_0,z_0) \ne 0 ,则方程 F(x,y,z) = 0 在点(x_0,y_0,z_0) 的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续偏导数的函数...
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其中的矩阵X是 f关于 x的偏微分，而Y是f关于y的偏微分。隐函数定理说明了：如果Y是一个可逆的矩阵的话，那么满足前面性质的U、 V和函数 g就会存在。概括地写出来，就是：设f:R→R为连续可微函数，并令R中的坐标记为 (x,y)。给定一点 (a₁,...,aₙ,b₁,...,bₘ)=(a ,b)使得f(a,b)...
•引言•隐函数存在定理的证明•隐函数存在定理的应用•隐函数存在定理的推广•隐函数存在定理的进一步研究 01 引言 Chapter 隐函数存在定理的定义 01 隐函数存在定理：如果一个函数$f(x,y)$在点$(a,b)$处的偏导数$f_x'(a,b)$和$f_y'(a,b)$都存在，并且$f_y'(a,b)neq0$，则存在一个以...
1.根据隐函数存在定理,求解方程F(x, y) = 0,得到隐函数y = f(x)。 2.对隐函数y = f(x)求导,得到dy/dx = Fx(x, f(x)) / Fy(x, f(x))。 需要注意的是,隐函数导数存在定理的应用范围有限,要求函数F(x, y)在点(x0, y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,并且F(x0, y0)≠0,Fy(x0, ...
1 隐函数存在定理1：设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0。则方程：F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式。隐...
第十七章隐函数存在定理 前面关于隐函数（组）的微分法都假定：隐函数存在，且它们的导数或偏导数也存在。本章：存在性问题及连续性、可微性。§1单个方程的情况 zF(x,y)F(x,y)0z0 几何上 曲面zF(x,y)与z0面的交线 唯一确定隐函数yf(x) ...
隐函数存在定理若二元函数F(x,y)满足条件: (1)F(x0,y0)=0; (2)在闭矩形{(x,y)| |x-x0|≤a,|y-y0|≤b}上F(x,y)连续,且具有连续偏导数; (3)Fy(x0,y0)≠0; 那么 a. 在(x0,y0)附近可以根据函数F(x,y)唯一确定一个函数y=f(x),x∈O(x0,ρ),它满足F(x,f(x))=0以及y0=f...