高等数学下册有此定理.隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的某一邻域内具有连-|||-续偏导数,且F(x。,y)=0,F,(x0,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点(xy)-|||-的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足-|||-条件yo=f(x),并有-|||-F-|||-(2) 结果...
隐函数存在定理1：设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0。则方程：F(x,y)=0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它满足条件y0=f(x0),并有dy/dx=-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式。隐函数...
隐函数定理是函数论和微分拓扑学中的一个基本定理,它描述了具有变量之间的局部可逆关系或局部横截关系。证明它的方法主要是压缩映象原理和不动点的局部扰动的稳定性原理。它的本质是一种参数化版本的不动点定理。定理陈述: 设X是一个度量空间, Y,Z⊆Rn 是n 维区域, ...
第十七章 隐函数存在定理 我们在第十六章的第二节对隐函数(组)求偏导时,总是假设隐函数存在且可导 在本章我们将给出隐函数存在且可导的充分条件 §§ 1 单个方程的情形 设有方程 F(x,y)=0, (x,y)∈D ,由上一章的讨论知 若隐函数 y=f(x) 存在且可导,则有 f′(x)=−Fx(x,y)Fy(x,y) ...
多元隐函数求导@偏导 隐函数存在定理1 设函数 在点 的某一邻域内具有连续偏导数(P0),且 = , , 为 对 的偏导数, 类似的, 表示的是 对 的偏导数 则方程 (0)在点 的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数 (1),它满足 ,且
隐函数存在定理 6-8隐函数存在定理 y=f(x)形式的函数称为显函数.由方程F(x,y)=0所确定的函数y=f(x)称为隐函数.由方程F(x,y,z)=0所确定的二元函数z=f(x,y)称为隐函数.由方程组 F(x,u,v)0,G(x,u,v)0.可确定隐函数u=u(x),v=v(x)?由方程组 F(x,y;u,v)...
隐函数存在定理
定理1(一元隐函数存在定理)若 满足1) ; 2) 内 连续且连续偏导 ; 3) ,则有 i)在 附近由 唯一确定隐函数 满足 ,; ii) 在 连续; iii) 在 连续导数,且。 证明设 1)存在性由连续函数 保号性,在上 ,在固定的 ,在 (严格),又 ,从而 ,由 连续, ,在 上;在上。 对, 是在 上连续函数,则 ,由...
隐函数存在定理 隐函数的概念 显函数:因变量可由自变量的某一表达式来表示的函数.例如,y1sin3x,zx2y2.隐函数:自变量与因变量之间的对应关系是由某一个方程式所确定的函数.例如,x2/3y2/3a2/3,x3y3z33xyz0.隐函数的一般定义:设有一方程 F(x,y)0,其中F:XYR,XR,YR.若存在IR,JR,对任一xI,有唯一确定...