由此可知,无论是隐函数定理的条件还是结论,都仅仅涉及函数在点p_0(x_0,y_0) 附近的性态,所以隐函数定理只B是一个局部性定理.隐函数定理的局部性还反映在下面一点上,即如果上述邻域不足够小的话,隐函数定理的结论就可能不成立.如图18-1 P_0(1/(√2),1/(√2)) P(方)满足方程 x^2+y^2=1 ,当取邻域半径
隐函数定理是数学分析中的一个重要定理,主要用于描述在某些条件下, 【一个方程】可以【定义】【一个隐函数】,即一个函数虽然【未被显式表达】出来,但可以【通过方程隐含地定义】。 具体来说,隐函数定理通常涉及一个【方程】 F(x, y) = 0 ,其中 F 是一个【多元函数】。 隐函数定理告诉我们,在某些【条件...
4.2 定理3 4.3 方程组的情形 5. 隐函数导数的求法 5.1 从最简单的说起 5.2 多个变元的情形 5.3 方程组的情形 1. 一元隐函数 1.1 基本概念 两个变元 x,y 的值通过方程互相联系着,若把所有项都写在左边,则有方程的一般形式: (1)F(x,y)=0 此处的 F(x,y) 是在某一区域中给定的二元函数。 若在...
1 隐函数存在定理 1 定理(隐函数存在定理 1).设函数在点的某一邻域内有连续的偏导数,且: 则方程在点的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数,它满足条件,并有: 上述定理不做证明,下面通过举例来说明一下。让我们从该定理中的“方程”说起, 可改写为,这是空间曲线的一般方程,其几何意义是某...
隐函数存在定理主要叙述如下：隐函数存在定理1：当函数F在点P的邻域内具有连续偏导数。且在该点F = 0，同时Fy ≠ 0。则在该点的邻域内，存在且唯一存在一个连续且具有连续导数的函数y = f，满足y0 = f。该函数的导数可以通过公式dy/dx = Fx/Fy来计算。隐函数存在定理2：考虑函数F在点P的...
(一)隐函数的定义 这部分张宇《30讲》里写的非常清楚,直接上图(P161-P163): (二)隐函数存在定理 【隐函数存在定理I】 【隐函数存在定理II】 则方程F(x,y,z)=0在(x0,y0,z0)的某个邻域内能唯一确定一个隐函数z=z(x,y)满足z0=z(x0,y0)且有: ...
1 概述（复习二元方程情形的隐函数存在定理）。2 二元方程确定的隐函数的存在性（以单位圆周方程为例）。3 对上述例子的进一步说明（函数图像的“垂线判别法”简介）。4 以y为自变量的隐函数。5 对单位圆周方程确定隐函数的总结。注意事项 感谢您的浏览，如果本经验对您有所帮助，欢迎您投票、转发、收藏和评论。...
隐函数存在定理主要讲述如何从二元函数F(x,y)的性质来判定由F(x,y)=0所确定的隐函数y=f(x)是存在的，并且，这个函数还具有某些特性。隐函数必须在指出它的方程以及x,y的取值范围后才有意义。当然，在不产生误解的情况下，其取值范围也可不必一一指明，此外，并不是任一方程都能确定出隐函数。
高等数学下册有此定理.隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的某一邻域内具有连-|||-续偏导数,且F(x。,y)=0,F,(x0,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点(xy)-|||-的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足-|||-条件yo=f(x),并有-|||-F-|||-(2) 结果...
隐函数存在定理 在高数中，隐函数存在定理是关于如何从方程中求解出隐函数的重要理论。其主要内容如下：定理内容：对于某一方程F = 0，其中x和y为变量，若满足以下条件：1. F在点附近的某区域连续；2. 对于该方程中的某个变量，存在导数；3. 当该变量变化时，与之对应的函数值唯一确定。则在满足...