解:(1)X的概率密度为: Y的概率密度为: 由X,Y相互独立得(X,Y)的概率密度为 (X,Y)服从区域G={(x,y)|0 (2) 6)设随机变量X~Exp(0.5),Y=X2,计算P{X1,Y4},并求Y的概率密度fY(y) 解:(1)X的概率密度为 P{X1,Y4}=P{X1,X24}=P{-2X1} (2)FY(y)=P{Yy}=P{X2y} 当y<...
百度试题 题目随机变量X与Y相互独立,且X~U(0, 6),Y~Exp(0.2),则D(-X+Y-2)=( ) A.27B.28C.29D.30相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量,如果除去一个零概率事件外,X(ω)与Y(ω)相同,则称X=Y以概率1成立,也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.(α.s.意即几乎必然)。 有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击,弹着点的位置需要两个坐标才能确定,因此研究它要同时考虑两个随机变量...
令U=X+Y2,V=X−Y2，则U、V的联合概率密度函数为f(u+v)f(u−v)（忽略系数）。待证明的问...
1，易求X，Y的联合分布 2，根据二维变换求出Z，W联合分布 3，Z,W联合分布可拆成g(z)和h(w)的...
例2 已知随机变量 X1,X2,X3相互独立,且 X_1∼U(0,6) , X_2∼N(1,3) ,X_3∼EXp(3) ,求 Y=X_1-2X_2+3X_3 的数学期
求偏导∂2∂x∂y：L″(x+y)=M″(x−y)即L″(u)=M″(v)等式左边与v无关，等式右边与u无关——分离变量。因此L的形式为L(u)=Au2+Bu+C 即fU(u)=expL(u)=exp(Au2+Bu+C)此时已经可以看出U=X+Y满足正态分布了（A<0，积分收敛），然后利用矩母函数或特征函数可以得到X,Y同样...
如果F是normal , X,Y 是independent (X,Y)是jointly normal ，change variable X+Y和X-Y也是jointly...
当X的分布的二阶矩存在时（或者说期望存在，方差有限）前面求两次导数的操作一定是可以进行的，所以要得到证明必须原分布的期望和方差存在。当概率密度不一定有限时，A也可以等于0，此时是正态分布的退化情况：在某一点上的概率为1，完全不随机。-
当X+Y与X-Y独立时，记u=X+Y,v=X−Y，则pu,v=2p(u+v2)p(u−v2)（系数2是雅各比矩阵的行列式值，之前漏掉了，虽然不影响结果）所以有(p(X)∗p(X))|u(p(X)∗p(−X))|v=2p(u+v2)p(u−v2)同乘以exp(iau)exp(ibv)并求积分得到特征函数，注意到exp(iau)exp(ibv)...