随机变量不相关指的是两个随机变量之间不存在线性关系,即它们的协方差为零或相关系数为零。以下是对此概念的详细解释:
如果协方差为 0,则可以断定两个随机变量不相关;否则,不能断定。 2. 联合分布函数 两个随机变量 X 和 Y 的联合分布函数定义为: F(x, y) = P(X ≤ x, Y ≤ y) 其中,P(X ≤ x, Y ≤ y) 表示 X 小于或等于 x 且 Y 小于或等于 y 的概率。 如果两个随机变量 X 和 Y 不相关,那么它们的...
由随机变量X和Y不相关,可得变量X与Y的相关系数为0,所以X与Y不一定相互独立,故A不正确;由方差的性质知,无论如何B都不正确;由随机变量X和Y不相关可得,COV(X,Y)=0,∴D(X-Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=D(X)+D(Y),D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)=D(X)+D(Y),故C错误,D正确.故...
XY不相关时,X、Y不一定独立。解:X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明X与Y无任何关系。随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的男女性别、试验结果的...
独立性、不相关与数学期望 首先,我们知道,随机变量之间的不相关性,可以得到如下定理。 定理:不相关与随机变量乘积的期望等于随机变量期望的乘积等价: 该定理实际上就是直接从协方差的定义公式得到的。 协方差的定义: 而独立性强于不相关,许多时候遇到的问题往往会给出独立性的条件。
1.若随机变量不相关,则相互独立。 概率论中的不相关是指两个随机变量线性不相关,换言之,可能存在其他的关系;而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说,独立一定不相关,而不相关不一定独立。 两个变量是不是相关变量需要用相关系数r来判定,相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相...
相关性是用来描述两个随机变量之间是否存在线性关系的一种统计量，它是衡量两者之间线性依赖程度的指标。而说两个随机变量不相关，仅仅是指它们之间不存在线性关系，并不代表它们之间没有任何关系，还可以存在非线性的关系。当两个随机变量相互独立时，意味着它们之间没有任何关系，自然也就不存在线性关系，...
答两个随机变量X与Y相互独立与不相关所反映的不是同一种关系.X与Y的独立性反映X与Y之间不存在任何关系,而X与Y不相关只是就线性关系而言的.但当(X,Y)服从二维正态分布时,X和Y相互独立与X和Y不相关是等价的.详细地讨论,可以得出(1)若X,Y相互独立,则X,Y不相关.因为若X,Y相互独立则E(XY)=E(X)E(Y...
【题目】如果随机变量X与Y不相关,则()(A)X和Y相互独立;(B)E(XY)=E(X)E(Y);(C)D(X-Y)=DX-DY;(D)D(XY)=D(X)D(Y). 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】(B);提示 X与Y不相关,则Cov(X,Y)=0,因此E(XY)=E(X)E(Y). 反馈 收藏 ...