一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每 条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题. 三、垂心 三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供...
重心、外心、内心、垂心、旁心统称为三角形的"五心",由于三角形的五心处在特殊的位置上,因而它们具有丰富而独特的性质,这些性质是解与五心相关问题的基础.一.重心 三角形的三条中线的交点叫三角形的重心.如图,设O为三角形的重心,则有 1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.重心和三角形3个...
内心是三角形三条内角平分线的交点,到三边距离相等;外心是三角形三边垂直平分线的交点,到三顶点距离相等;重心是三角形三条中线的交点,将中线分
性质1:重心与三角形顶点组成的三个三角形面积相等。 性质2:重心到顶点的距离与到对边距离的比为2:1。 性质3:重心到三角形三个顶点距离的平方和最小。 性质4:重心是三角形内到三边距离之积的最大值点。⚖️ 垂心:三角形垂心是三边上垂线的交点。
【解析】正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心重心的几条性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3、重心到三角形...
正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.重心的几条性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.3、重心到三角形3个顶...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结 内心、外心、重心和垂心是与一个三角形相关的四个特殊点。 1.内心(incenter):内心是一个三角形的三条角平分线的交点,记作I。内心到三角形的三条边的距离相等,也就是说,内心到三条边的距离和最小。内心是三角形的内接圆的圆心。 2.外心(circumcenter):外心是一个三角...
内心是一个神秘而有力的中心,它与三角形的内切圆紧密相连。让我们一起沉浸在内心的神秘世界中吧!🔍🔵🔹 垂心:三角形高线的交点 垂心位于三个顶点连线的垂线交点处,它有着非凡的性质:它到三角形三条边的距离之和是最小的。因此,垂心是使得三角形的高线距离总和最小化的点。有趣的是,有时垂心可能位于...
1.内心: (1)三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 (2)性质:到三边距离相等。 2外心: (1)三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。 (2)性质:到三个顶点距离相等。 3重心: (1)三条中线的交点。 (2)性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。 4垂心:三条高所在直线的交...