6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。7.重心在向量中的重要结论:外心 二.外心 三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心.(外接圆的圆心)1.三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。2.锐角三角形的外心在三角形内...
一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每 条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题. 三、垂心 三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供...
定义:三角形三条中线(连接顶点与对边中点的线段)交于一点,称为重心。 性质: 重心将每条中线分为2:1的两段,靠近顶点的部分较长。 重心坐标为三个顶点坐标的算术平均,即( \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right) )。 重...
定义:重心是三角形三条中线的交点。中线是连接三角形任意两边中点的线段。 性质: 重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍。 重心将三角形分为面积相等的三个部分。 重心到三角形三个顶点距离的平方和最小。 在平面直角坐标系中,三角形的重心坐标是顶点坐标的算术平均。 向量关系上,重心到三顶点的向量和为零...
外心是三角形外切圆的圆心,内心是三角形内接圆的圆心。重心是三角形三边中线的交点。垂心是三角形三边高的交点。 1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 2.重心三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心. 3. 三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,...
定义:垂心是三角形各边上的高线的交点。 性质: o垂心到三角形三个顶点的距离与到三条高的距离相等。 o垂心与三角形各顶点连线所成的角等于三角形内角和的一半。 o在垂心分线上,任意两边的向量之积等于另外两边向量之积的负值。 总结:内心、外心、重心和垂心在几何学中具有特殊的性质和重要性。这些概念之间的关...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结 1.内心: (1)三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 (2)性质:到三边距离相等。 2外心: (1)三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。 (2)性质:到三个顶点距离相等。 3重心: (1)三条中线的交点。 (2)性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点...
【解析】正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心重心的几条性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3、重心到三角形...
垂心是三角形的垂心点。 总结: -内心是三角形内切圆的圆心,外心是三角形外接圆的圆心。 -内心到三边距离相等,外心到三个顶点距离相等。 -重心到三个顶点距离相等,垂心是三条高的交点。 -内心、外心和重心分别位于三角形的内部、外部和内部。 -垂心的位置随着三角形形状的变化而变化。 -三角形的内心、重心和...
正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.重心的几条性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.3、重心到三角形3个顶...