内心是三角形三条内角平分线的交点,到三边距离相等;外心是三角形三边垂直平分线的交点,到三顶点距离相等;重心是三角形三条中线的交点,将中线分
7.重心在向量中的重要结论:外心 二.外心 三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心.(外接圆的圆心)1.三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。2.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的...
解: 解:重心:三角形的三条中线交点; 外心:三角形的三边的垂直平分线交点; 垂心:三角形的三条高交于一点; 内心:三角形的三内角平分线交于一点. 故答案为: 重心:三角形的三条中线交点; 外心:三角形的三边的垂直平分线交点; 垂心:三角形的三条高交于一点; 内心:三角形的三内角平分线交于一点.重心:三角...
性质4:重心是三角形内到三边距离之积的最大值点。⚖️ 垂心:三角形垂心是三边上垂线的交点。 性质1:三角形外心、重心、垂心三点共线,且OG:GH=1:2。 性质2:垂心到三角形一顶点的距离为外心到此顶点对边距离的2倍。 性质3:锐角三角形垂心在三角形内部,钝角三角形垂心在三角形外部,直角三角形垂心在直角...
定义:垂心是三角形各边上的高线的交点。 性质: o垂心到三角形三个顶点的距离与到三条高的距离相等。 o垂心与三角形各顶点连线所成的角等于三角形内角和的一半。 o在垂心分线上,任意两边的向量之积等于另外两边向量之积的负值。 总结:内心、外心、重心和垂心在几何学中具有特殊的性质和重要性。这些概念之间的关...
1.内心是三角形的唯一的内接圆心。 2.内心到三角形三边的距离相等。 3.连接内心与三角形三个顶点的线段分别垂直于三边。 4.内心和三角形顶点的连线相交于三角形的垂心。 5.内心是三角形的重心、外心和垂心的欧拉线的交点之一。 外心 外心是一个三角形外部的点,它是由三边中垂线的交点所确定的点。外心是三角...
重心:三角形的三条边的中线交于一点.该点叫做三角形的重心. 外心:三角形外接圆的圆心,叫做三角形的外心. 垂心:三角形的三条高(所在直线)交于一点,该点叫做三角形的垂心. 内心:三角形内切圆的圆心,叫做三角形的内心. 旁心:三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心,叫做三角形的旁心...
所谓三角形的“四心”是指三角形的重心、垂心、外心及内心.当三角形是正三角形时,四心重合为一点,统称为三角形的中心.一、三角形的外心定义:三角形三条中垂线的交点叫外心,二、三角形的内心定义:三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心,即内切圆圆心.的内心一般用字母表示,它具有如下性质:三、三角形的垂心...
三角形的五心,很多同学非常容易混淆,本文逐一来阐述下。 来看知识要点 一、三角形的内心: 1.定义:三角形的内切圆圆心称为内心。 2.性质1.三角形的内心是三角形的三条内角平分线的交点。 性质2.为三角形的内心的充要条件是到三角形三边的距离相等。
5、中心:仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,称做正三角形的中心。 三角形的五心特点: 1、内心:三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相...