在平面直角坐标系xOy中,点O(0,0),A(0,1),动点M(x,y)在1轴上投影为点N,且(MA)⋅(MQ)=(MQ)⋅(MN).(1)求动点M的轨迹方程;(2)过点T(0,-1/4)的直线与点M的轨迹相交于P,Q两点,若TQ=3TP,求直线的方程(结果用斜截式表示).
因为点A,B在W上,所以 { (7分) 所 (x_2^2-x_1^2)/4=-(y_2^2-y_1^2)/3 (y_2^2-y_1^2)/(x_2-x_1^2)=-3/4 (8分) 因为直线 AB:x-my+1=0(m≠q0) 的斜率为 1/m ,直线BC的斜 率为k所以 (y_2)/(x_2)=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)⋅(y_2+y_1...
所以MF=3NF,即a+c=3(a-c),所以a=2c=2,所以b2=3,则椭圆Γ的方程为x24+y23=1x24+y23=1. …(4分)(II)解法一:当∠ACD=∠BCD,则kAC+kBC=0,设直线AC的斜率为k,则直线BC的斜率为-k,不妨设点C在x轴上方,C(1,32)C(1,32),设A(x1,y1),B(x2,y2),则AC的直线方程为y−32=k(x−1...
2+y2=4上的任意一点,点M、N依次为点P在x轴、y轴上的投影,若 OQ= 3 2 OM+ 1 2 ON,点Q的轨迹未曲线C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)过点P作都有斜率的直线l1、l2,使得l1、l2与曲线C都只有一个公共点,试判断l1、l2是否垂直?并说明理由. 试题答案 在线课程 考点:直线和圆的方程的应用 专题:圆锥曲线...
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17.[答案]解:(Ⅰ)设{an}的公差为d, 因为a2=3,{an}前4项的和为16, 所以a1+d=3,, 解得a1=1,d=2,所以an=1+(n-1)×2=2n-1. 设{bn-an}的公比为q,则, 所以,得q=3, 所以. (Ⅱ)由(Ⅰ)得, 所以+(1+3+5+…+2n-1) ==.
设点Q为点 P在l上的投影,F2为双曲线C的右焦点(图略),则| PF_1|-|PF_2|=4√2 , 1/2|PA|=|PQ| |所以 |PF_1|+1/2|PA|=|PF_1|+|PQ|=4√2+|PF_2| .显然当且 仅当Q,P,F2三点共线,且P在 F_2 ,Q之间时, |PF_2|+|PQ| 有最小值,且最小值为点 F_2 到直线l的距离,可...
参考答案: (1)设直线l:y-3=k(x-2)代入x2=4y消去y并整理得x2-4kx+8k-12=0,依题意得x1+x2=4k=4,k=1,此时直线方程为y=x+1.(6分)(2)由(1)知x2-4x-4=0,|AB|= 1+k2 |x2-x1|= 2 (x1+x2)2-4x1x2 =8.(12分) 复制 纠错...
理解直线方程和点的坐标表示。 掌握向量的基本概念和运算,包括点积和模长。 理解投影的概念,并知道如何计算向量在另一向量上的投影长度。 能够将上述知识综合应用,推导出点到直线距离的公式。例题:求点 (3,4)(3, 4)(3,4) 到直线 2x−y−5=02x - y - 5 = 02x−y−5=0 的距离。=...
2、简谐运动的方程 回避高等数学工具,我们可以将简谐运动看成匀速圆周运动在某一条直线上的投影运动(以下均看在x方向的投影),圆周运动的半径即为简谐运动的振幅A 。 依据:x = -mω2Acosθ= -mω2 对于一个给定的匀速圆周运动,m、ω是恒定不变的,可以令: ...