解析 解 作过已知点且与已知平面垂直的直线 .该直线与平面的交 点即为所求 .根据题意,过点( -1,2,0)与平面 x 2y z 1 0垂 ⏺ 直的直线为 x 1 y 2 根据题意,过点( -1,2,0)与平面 x 2y z 1 0垂⏺直的直线为x 1 y 2
1 y=2t+2 z=-t 代入平面方程得: t-1+2(2t+2)+t+1=0 解得t=-2/3 所以投影为(-5/3,2/3,2/3) (2)过点(2,3,1)且与直线垂直的平面方程为 x-2+2(y-3)+3(z-1)=0, 即 x+2y+3z-11=0 (*) 设直线上一点P(t-7,2t-2,3t-2)代入(*),得t=2,故P(-5,2,4)即为所...
1.平面方程简化为:X·(1,2，-1)=0，这里X为未知向量坐标，(1,2，-1)为法向量。法向量意为与平面垂直的一个向量。2.已知点(-1,2,0)的投影，可以理解为该点作垂线一条与平面的交点。垂线必然与法向量共线，因为都与平面垂直。所以设垂线段的向量为t(1,2，-1)，投影点坐标为(-1,2,0...
过点(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂线,那么垂足即为所求投影.容易知道,垂足即为这条垂线与平面的交点.因为平面x+2y-z+1=0的法向量为 (1,2,-1),所以过点(-1,2,0)且方向向量为 (1,2,-1)的直线方程为 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 将这条直线方程与平面方程联立,解一个三...
1.平面方程简化为:X·(1,2,-1)=0,这里X为未知向量坐标,(1,2,-1)为法向量.法向量意为与平面垂直的一个向量.2.已知点(-1,2,0)的投影,可以理解为该点作垂线一条与平面的交点.垂线必然与法向量共线,因为都与平面垂直.所以设垂线段的向量为t(1,2,-1),投影点坐标为(-1,2,0)+t(-1,2,-1),...
求下列投影点的坐标: (1)点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影; (2)点(2,3,1)在直线 上的投影。
【题目】求下列投影点的坐标点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影点 答案 【解析】过P垂直于平面的直线为(x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1) 或x=-1+t;y=2+2t;z=-t.代入平面方程得(-1+t)+2(2+2t)-(-t)+1=0,化简后得到tt=-2/3 号,所以所求 (-5/3,2/3,2/3) 结果二 题目 ...
设投影点为(x0.y0.z0)这样就有3个未知数 点（-1,2,0）与它的投影点组成的向量m必然与平面法向量n=（1，2，-1）平行 那么m与n平行就可以得到两个方程 又因为投影点在平面上，得到第3个方程 3个方程，3个未知数，解得出来啦~~
求下列投影点的坐标: (1)点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影点; (2)点(2,3,1)在直线x+7=(y+2)/2=(z+2)/3上的投影点. 点击查看答案手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 审计人员实施核实应付账款的实有数时,通常以取得或编制企业应付账款( )为起点。 A.账龄分析表 B.实地函证表...
设平面的法向量是n,Q是这平面内任意一点,则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|,这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量.距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值,即 d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n| ==|QP·n|/|n|.