平面x+y-2z=1的法向量为（1,1,-2）过点（0,2,4）垂直于平面x+y-2z=1的直线方程为 (x-0)/1=(y-2)/1=(z-4)/(-4)化简为4x=4y-8=-z+4
您好，很高兴为您解答[鲜花]，由于所求直线与平面x^2z=1x 2z=1和y-3z=0y−3z=0平行，因此该直线的方向向量应该同时垂直于这两个平面的法向量。先求出这两个平面的法向量：平面x^2z=1x 2 z=1的法向量为\vec{n_1}=(2x,0,x^2) n 1 =(2x,0,x 2 )，点(0,2,4)(0,2,4)在...
平面y-3z=2 法向量：n2 = ( 0, 1,-3 )又直线 l 的方向向量 s 与 n1,n2 垂直，故：s = n1×n2 = ( -2, 3, 1 )l的点法式方程：(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1
两平面的交线的方向向量为:(1,0,2)×(0,1,-3)=(-2,3,1)过点（0,2,4）且平行于两平面的交线的直线:x/(-2)=(y-2)/3=z-4.
直线与这两个平面平行，也就是直线的方向向量与这两个平面的法向量都垂直，所以对两个平面的法向量进行叉乘运算，取行列式：i j k 1 0 2 0 1 -3 解得：-2i+3j+k，即直线的方向向量为(-2,3,1)所以过(0,2,4)，方向向量为(-2,3,1)的直线方程是：x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1 希...
z 轴上的单位向量为（0,0,1）,因此过点（0,2,4）且与 z 轴平行的直线方程为 (x-0)/0=(y-2)/0=(z-4)/1 .写成平面的交线形式是｛x=0；y=2 .
所求直线过(0,2,4)设其方向向量为s∵ 直线平行于平面x+2z=1和y-3z=2∴ 其方向向量垂直于向量(n_1)=(1,0,2),(n_2)=(0,1,-3) (平面法向量)∴s=(n_1)*(n_2)= =-2i+3j+k (线面平行定义)所求直线方程为:(-2)=(y-2)3=(z-4)1 ...
平行的直线方程为 . 点击查看答案 第2题 过点[图] 且与两平面 [图] 和 [图] 平行的直线方程为... 过点且与两平面和平行的直线方程为 点击查看答案 第3题 过点(0,2,4)且与两平面[图]平行的直线方程为[图]... 过点(0,2,4)且与两平面平行的直线方程为. 点击...
平面方程为2x+2(y-2)+(z-4)=0 z=x^3y+xy^2 z对x的偏导数为3x^2y+y^2 z对y的偏导数为x^3+2xy
求平面x+2z=1和y-3z=2相交的直线的方向向量：取z=0,得x=1,y=2 取z=1,得x=-1,y=5 方向向量为（-2,3,1）所以过点（0,2,4）且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程为：-x/2=(y-2)/3=(z-4)