lnx0-1=0,从而x0=e.代入①式得该切线的方程为 y= 1 ex.则利用微元法可知平面图形D的高为dy的微元面积为:dA=(ey-ey)dy,则D的面积为 A= ∫ 1 0(ey−ey)dy= 1 2e−1.(2)切线 y= 1 ex与x轴及直线x=e所围成的三角形绕直线x=e旋转所得的圆锥体积为 V1= 1 3πe2.曲线y=lnx与x...
y y=x/e 1 y=lnx D O 1 e 建立直角坐标系,作出y=lnx曲线及其过原点的切线. (1)设切点的横坐标为x 0 ,则曲线y=lnx在点(x 0 ,lnx 0 )处的切线方程是 y=ln x 0 + 1 x 0 (x− x 0 ) .① 由该切线过原点知 lnx 0 -1=0,从而x 0 =e. 代入①式得该切线的方程为 y= 1 e x ...
解析 (e,1) 设切点坐标(t,lnt),f(x)=lnx,f′(x)=1x, ∴k=f′(t)=1t, 又∵切线过原点, ∴1t=lnt−0t−0,得t=e, ∴切点坐标为(e,1). 故答案为:(e,1).结果一 题目 过原点作曲线y=lnx的切线,则切点的坐标为 . 答案 (e,1)相关推荐 1过原点作曲线y=lnx的切线,则切点的坐标为 ...
问答题过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。(Ⅰ)求D的面积A;(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。 参考答案:正确答案:(Ⅰ)设切点的横坐标为x0,则曲线y=lnx在点(x0,lnx 点击查看完整答案
7.【解析】设切点坐标为 (x_0,1nx_0) ,因为y=lnx的导数为 (lnx)'=1/x 所以切线斜率为 k=1/(x_0) ,所以切线方程为 y-lnx_0=1/(x_0)(x-x_0) ,因为切线过原点所以 -lnx_0=1/(x_0)(-x_0) ,所以 lnx_0=1 x_0=e ,所以切点坐标为(e,1).答案:(e,1) 结果...
∴ (lna)/a=1/a,得到ln a=1,解得a=e,则切点坐标为(e,1),∴ 切线方程为y=1/ex,则切线与曲线y=ln x及x轴所围的平面图形的面积为:S=1/2⋅ 1⋅ 1/e+∫_1^e(1/ex-ln x)dx=1/(2e)+(1/(2e)x^2-xln x+x)|_1^e=e/2-1.故选:C....
【例2】解析:设切点坐标为:(xo,y),因为y=ln x,所以 y'=1/x因为切线过原点,所以切线的斜率:k=(1nx_0)/(x_0)=1/(x_0),解得 x_0=e y_0=1所以切点坐标:(e,l),切线方程为 y=1/ex ,即x—ey=0.答案: (e,1);x-ey=02归纳升华求切点坐标的思路(1)已知切线方程(或斜率)求切点的一般思...
过原点作曲线 \$y = \ln x\$ 的切线,则切点的坐标为___,切线的斜率为___. 相关知识点: 代数 函数的应用 利用导数研究曲线上某点切线方程 在曲线某点切线方程 试题来源: 高中导数的概念与计算练习题带答案 解析 【答案】(e,1) 【答案】(e,1) 【答案】(e,1) 反馈 收藏 ...
故直线l的方程为$y-1=\dfrac{1}{\mathrm e}\left(x-\mathrm e\right)$,即$y=\dfrac{1}{\mathrm e}x$ (2)不等式f(x)≤ ax+b(b∈ )恒成立,即 $\ln x-ax-b\leqslant 0$恒成立 记$m\left(x\right)=\ln x-ax-b$($x\gt 0$),则 $m'\left(x\right)=\dfrac{1-ax}{x}$($...
百度试题 结果1 题目曲线y=ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为( ),( )。相关知识点: 试题来源: 解析 y=x/e;y=-x/e。反馈 收藏