解:y'=ex+(x+a)ex,设切点坐标为(x0,(x0+a)e^(x_0)),∴切线的斜率k=e^(x_0)+(x_0+a)e^(x_0),∴切线方程为y-(x0+a)e^(x_0)=(e^(x_0)+(x_0+a)e^(x_0))(x-x0),又∵切线过原点,∴-(x0+a)e^(x_0)=(e^(x_0)+(x_0+a)e^(x_0))(-x0),...
yxae x x1a0e x xx, ∵切线过原点,∴ xae x x1a0e x x ,整理得:x 2ax a 0 , ∵切线有两条,∴a 2 4a0 ,解得a< -4 或a0 ,∴ a的取值范围是...
y = lnx x + 1在点(1,1)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=( ) A.-1 B. 1 2 C. - 1 2 D.1 发布:2024/12/29 15:30:4组卷:58引用:3难度:0.7 解析 3.曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线,则点P的横坐标为( ) A.e2 B. √ e C.e D.2 发布:2025/1/3 16:...
解题思路为：首先先对曲线求导，再设设切点的坐标，利用曲线斜率得出二元一次方程，求出a的范围～以上就是我的回答希望可以帮到您[爱你]
若曲线y=(x+a)*e^x有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是?(全国高考真题) 【出处】 《高考数学 函数与导数题型解题研究》P5第6题 中原教研工作室编著 【解答】 对于曲线切点,有 y/x=(x+a)*e^x/x=f'(x)=(x+a+1)*e^x 化简得(x+a)/x=(x+a+1) ...
解:设切点为(m,(m+a)(e^m)),函数y=(x+a)(e^x)的导数为y′=(1-x-a)(e^x),切线的斜率为k=(1-m-a)(e^m),切线的方程为y-(m+a)(e^m)=(1-m-a)(e^m)(x-m),将原点(0,0)代入方程可得-(m+a)=-m(1-m-a),化为关于m的方程m2+am+a=0有两个不等实根,则Δ=a...
可得切线方程为 y-(x_0+a)e^(x_0)=(x_0+a+1)e^(x_0)(x-x_0) . 又因为切线过原点, 所以 -(x_0+a)e^(x_0)=-x_0(x_0+a+1)e^(x_0) , 化简得 x_0^2+ax_0-a=0 ※), 若切线有两条,则方程(※)有两个不等实根, 则△=a^2+4a0 ,解得 a-4或a0. ...
若曲线y=(x+a)*e^x有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是?(全国高考真题)【出处】《高考数学 函数与导数题型解题研究》P5第6题 中原教研工作室编著【解答】对于曲线切点,有y/x=(x+a)*e^x/x=f'(x)=(x+a+1)*e^x化简得(x+a)/x=(x+a+1)...
首先，由于法线和切线垂直，所以有，在x点处的法线斜率为 -1/y'(x)另一方面，因法线过 (x,y(x))和(0,0)点，所以斜率为 y(x)/x 这两个应该相等，即 -1/y'(x) = y(x)/x 整理一下有： x+yy'=0
首先,由于法线和切线垂直,所以有,在x点处的法线斜率为 -1/y'(x)另一方面,因法线过 (x,y(x))和(0,0)点,所以斜率为 y(x)/x 这两个应该相等,即 -1/y'(x) = y(x)/x 整理一下有：x+yy'=0