百度试题 题目转置矩阵的秩和原矩阵的秩相等 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
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转置矩阵的秩和原矩阵的秩是一样的。这是因为矩阵的秩定义为矩阵中线性无关向量的最大数量,而这个性质与向量的顺序无关。无论是原矩阵还是其转置,它们所包含的线性无关向量的集合是一致的。 在数学基础中,我们了解到矩阵的秩是通过初等行变换(或列变换)将矩阵化为行阶梯形或简化行阶梯形后,非零行的数目。这...
它代表了矩阵的“维度”,反映了矩阵所能表达的线性无关信息的数量。秩的一些重要性质包括: 矩阵的秩小于等于其行数和列数。 矩阵的秩等于其行空间和列空间的维度。 矩阵的秩等于其非零特征值的个数。 矩阵的秩等于其主元(pivot)的个数。 5. 矩阵转置和原矩阵相乘的秩与原矩阵的秩的关系 对于任意矩阵 A,有...
是相同的，首先转置的秩与原矩阵的秩相同，如果加上共轭的话，不影响秩。
是相同的！因为D^T=D(行列式转转置值不变)，A的最高阶的不等于零的子式的转置就是A^T的最高阶的不等于零的子式.
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1.矩阵的秩 2,.向量组的秩 3.关系 关系 矩阵的秩就是向量组的秩 即3秩相等定理 1.定义不同 1、向量组bai的秩为线性代du数的基本概念,它表示的是一个zhi向量组的极大线dao性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。
2.用matlab向量生成函数或方法生成向量x=(1,10,100,…,10e20)和向量y=(5,7,9,…,115).3.生成5×5矩阵并求出该矩阵的转置求逆,并求出矩阵A的秩、行列式的值、条件数、平方根及对数.(inv,’,det,eig,logm,sqrtm,cond)4.用矩阵生成函数和扩展方法生成矩阵.5.构造两个4×4的矩阵,分别对两个矩阵作加...
转置矩阵的秩与原矩阵的秩是一样的。 在数学的线性代数分支中,矩阵是一个核心概念。矩阵的转置是指将原矩阵的行变为列,列变为行得到的新矩阵。转置矩阵记作AT。转置矩阵在数学的多个领域中都有广泛的应用,比如在求解线性方程组、计算矩阵的逆以及在特征值和特征向量的研究中。 矩阵的秩是描述矩阵中线性无关向量...