您好,A的伴随矩阵的秩与 A 的秩 的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
3. a和a^-1秩的关系 接下来讨论a和其逆矩阵a^-1之间的秩的关系。 3.1 a和a^-1的定义 设A是一个n阶方阵,若存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=In,则称矩阵A是可逆矩阵,B称为A的逆矩阵,记作A^-1。 3.2 a和a^-1之间的关系 对于一个可逆矩阵a,我们可以得到以下结论: •a和a^-1的秩相等。即rank...
矩阵的秩与向量组的秩矩阵的秩和向量组的秩是两个不同的概念,虽然它们都用来描述向量或矩阵的线性相关性,但它们的计算方法和应用场景有所不同。矩阵的秩通常指矩阵的行向量或列向量的最大线性无关组的大小,也就是矩阵中非零行的个数或非零列的个数。矩阵的秩在许多实际问题中都有广泛的应用,例如线性方程组...
本题A和-A在一个合同类,说明P'AP=diag与P'(-A)P=-P'AP=-diag的对角线上对应0、1和-1的个数分别相等。可见A的1和-1的个数是相等的,所以秩和为0
亲亲,您好。1、如果矩阵A是满秩,那么其伴随矩阵也是满秩;2、如果矩阵A(n阶矩阵)的秩是n-1,那么伴随矩阵的秩是1;3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话,伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(...
A的伴随矩阵的秩和A的秩的关系是怎么证明的? 相关知识点: 试题来源: 解析首先根据伴随矩阵定义可以知道AA* = |A|E 这样,当r(A)=n时,|A|非0,则r(A*)=n 当r(A)=n-1时,显然A*至少有一个元素非0,r(A*)>=1, 同时由于AA*=0,所以r(A)+r(A*)<=n 所以r(A*)=1 ...
答案 不一样的. A^(-1)=A*/|A| A的逆矩阵的秩和伴随矩阵的秩是相同的 原矩阵和伴随矩阵的秩关系 R(A)=N,R(A*)=N,R(A^(-1))=N R(A)=N-1,R(A*)=1,R(A^(-1))=1 R(A)〈N-1,R(A*)=0,R(A^(-1))=0 相关推荐 1 可逆矩阵A的秩和他逆矩阵的秩一样么,怎么证明 反馈...
矩阵的伴随秩是指矩阵的伴随矩阵的秩。伴随矩阵是指将矩阵A的每个元素取代为其代数余子式(即将元素所在行和列划去后,求余子式的代数余子式),然后再对每个元素进行转置得到的矩阵。伴随矩阵一般用Adj(A)来表示。 在矩阵的伴随秩中,有一个重要的定理,即矩阵的伴随秩等于矩阵的秩的幂次。具体来说,如果矩阵A的...
1、a=1时,秩显然为1; 2、a不等于1时,用第一行乘以-1分别加到第2到n行,得到矩阵第一行为1,a,a第二行开始为下三角矩阵,在用第2到第n行的a/(a-1)倍加到第一行,消去第一行第二列到第一行第n列的数,最后若第一行第一个数1+(n-1)a不等于零,即a不等于1/(1-n),则秩为n,否则为n-...
矩阵a的转置的秩和a的秩为什么相等 问题详情矩阵a的转置的秩和a的秩为什么相等 老师回复问题因为矩阵的秩就等于行或者列的极大线性无关组中向量的个数,将矩阵转置后,只是行变成列,列变成了行,极大线性无关组中向量的个数不变的。查看全文 上一篇:为什么幂级数是偶函数 a2n-1就要取0 下一篇:图二最上面打...