用三角函数的积化和差公式,sinXcosY=[sin(X+Y)+sin(X-Y)]/2cosXsinY=[sin(X+Y)-sin(X-Y)]/2两个式子一加,消去sin(X-Y)即可结果一 题目 急:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny怎么证明? 答案 用三角函数的积化和差公式,sinXcosY=[sin(X+Y)+sin(X-Y)]/2cosXsinY=[sin(X+Y)-sin(X-Y)]/2两...
在单位圆上选取两个点M和N，它们与x轴的夹角分别是x和π/2+y。因此，可以确定M点的坐标为(cosx, sinx)，N点的坐标为(-siny, cosy)。根据向量的余弦定理，可以得到向量(OM, ON)的余弦值为cos(OM, ON)=cos(pi/2+y-x)。进一步化简得到cos(pi/2+y-x)=sin(x-y)=OM点乘ON/(|OM||ON...
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny 具体推导：首先建立直角坐标系，在直角坐标系xOy中作单位圆O，并作出角a,b，与-b，使角a的开边为Ox，交圆O于点P1，终边交圆O于点P2，角b的始边为OP2，终边交圆O于点P3，角-b的始边为OP1，终边交圆O于点P4。这时P1，P2，P3，P4的坐标分别为：P1（1，0）...
P3(cos(a+b),sin(a+b))P4(cos(-b),sin(-b))由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：^2表示平方 ...
sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 左边=(sinxcosy+cosxsiny)(sinxcosy-cosxsiny)=sin²xcos²y-cos²xsin²y=sin²x(1-sin²y)-(1-sin²x)sin²y=sin²x-sin²xsin²y+sin²xsin²y-sin²y...
通过诱导公式，可以将不同的三角函数转换为同一函数的关系，从而简化计算。例如，当需要计算sin2x时，可以使用正弦函数的诱导公式将其转换为2sinx*cosx，从而简化计算。2.三角函数的证明 在数学证明中，经常需要使用三角函数，通过诱导公式可以将不同的三角函数转换为同一函数的关系，从而更好地进行证明。
设一个常数一个变量 在证常量在R上变量总是满足方程
推荐一种向量法证明：在单位圆上取两点M N，与x轴的夹角分别是x,pi/2+y 则M（cosx,sinx）,N(-siny,cosy)（OM，ON）= cos(OM,ON)=cos(pi/2+y-x)=sin(x-y)=OM点乘ON/(|OM||ON|)即 sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny 用-y替换y可得：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny 证毕 类似的可...
证明(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)= (tanx+tany)/(1-tanxtany)证明2+cos^2 x-3cos^4 x=sin^2x (2+3cos^2x) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:①(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy-sinxsiny)=sin(x+y)/cos(x+y)=tan(x+y)= (tanx+tany)/...
sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 左边=(sinxcosy+cosxsiny)(sinxcosy-cosxsiny)=sin²xcos²y-cos²xsin²y=sin²x(1-sin²y)-(1-sin²x)sin²y=sin²x-sin²xsin²y+sin²xsin²y-sin²y...