如果是有理数,刚可以表示为a b(a,b均为整数且互质) 则a²=2b²因为2b²是偶数,所以a²是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c²=2b²b²=2c²所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾。 所以,根号2是无理数 结果一 题目 【题目】用反证法证明:根号2是无理数。过程! 答案 【解析】如果是有理数,...
因为2是偶数,所以是偶数,所以a是偶数设a=2c则4=2=2所以b也是偶数这和a,b互质矛盾.所以,根号2是无理数.结果一 题目 利用反证法证明根号2是无理数. 答案 如果是有理数,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质) 则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 ...
下面证明,(n/m)^2不可能等于2.n/m不可能是整数,于是把它写成小数形式,而有限小数的平方不可能是整数.如果n/m不是有限小数的话,可以把它转换成另外的进制使得n/m是有限小数,因而上面的结论仍然成立.一个进制下的无限小数可能是另一个进制下的有限小数.比如,把分数n/m转化为m进制,得到的小数肯定是有限小数....
解析 设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m²=2q²q²=2m²∴q也是偶数这与p,q不能约分矛盾∴根号2不是有理数,是无理数反馈 收藏 ...
解答一 举报 设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m²=2q²q²=2m²∴q也是偶数这与p,q不能约分矛盾∴根号2不是有理数,是无理数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
在证明√2是无理数时,我们也可以运用反证法来进行证明。 首先,我们假设√2是有理数,即可以表示为两个整数的比值,且这两个整数没有公因数。假设√2可以表示为a/b,其中a和b是整数,且a和b没有公因数。 根据这个假设,我们可以得到以下等式:√2 = a/b。将等式两边平方,得到2 = (a/b)²,即2b² = ...
对于这题用反证法:假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n(m,n都是正整数,且m,n互质,如果不互质,那么我们还可以约分,就没有意义了)根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s 其中s是正整数那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数,于是 m n 都是偶数 这...
这个矛盾说明,根号2不能写成分数的形式,即根号2不是有理数. 分析总结。 这个矛盾说明根号2不能写成分数的形式即根号2不是有理数结果一 题目 “根号2是无理数”怎么证明(用反证法证) 答案 假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是...
[答案]是有理数[分析]根据反证法的证明步骤即可.[详解]解:第一步应先假设:是有理数故答案为:是有理数.[点睛]本题考查了反证法,解题的关键是熟知反证法的证明步骤. 结果四 题目 用反证法证明:是无理数. 答案 证明:假设是有理数,故可以表示为,q是正整数,且互为质数,即最大公约数是1),两边平方,,,含...
解答一 举报 设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m²=2q²q²=2m²∴q也是偶数这与p,q不能约分矛盾∴根号2不是有理数,是无理数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...