所以,根号2是无理数【反证法】反证法的定义:不直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法. 结果一 题目 用反证法证明:根号2是无理数。过程! 答案 如果是有理数,刚可以表示为a-|||-b(a,b均为整数且互质) 则...
因为2是偶数,所以是偶数,所以a是偶数设a=2c则4=2=2所以b也是偶数这和a,b互质矛盾.所以,根号2是无理数.结果一 题目 利用反证法证明根号2是无理数. 答案 如果是有理数,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质) 则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 ...
于是n也一定要是偶数,于是 m n 都是偶数 这就和假设m n互质相矛盾了,所以假设不成立,即根号2是无理数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 用反证法证明根号2是一个无理数 用反证法证明"根号2是无理数“ 用反证法证明:根号二是无理数 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 ...
解答一 举报 设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m²=2q²q²=2m²∴q也是偶数这与p,q不能约分矛盾∴根号2不是有理数,是无理数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
无意间在微信公众号上看到有人用反证法证明根号2是无理数,看到有很多人点赞、认同。我窃以为,这个证明是错误的。 2、背景过程 要证明根号2是无理数,可以使用反证法,详细证明步骤以下: 假设根号2是有理数,那么它可以用两个互质的整数p和q的比来表示,即根号2=p/q。两边平方得到,2= p^2/q^2,p^2=2q...
解析 设根号2是有理数,即可以写成两个不能约分的整数的商设根号2=p/q,两边平方,得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m²=2q²q²=2m²∴q也是偶数这与p,q不能约分矛盾∴根号2不是有理数,是无理数反馈 收藏 ...
所以,根号2是无理数.结果一 题目 用反证法证明根号2是一个无理数 答案 如果是有理数,刚可以表示为a/b(a,b均为整数且互质) 则a^2=2b^2 因为2b^2是偶数,所以a^2是偶数,所以a是偶数 设a=2c 则4c^2=2b^2 b^2=2c^2 所以b也是偶数 这和a,b互质矛盾.所以,根号2是无理数.相关推荐 1用反证...
假设根号2是有理数，表示为m/n，其中m、n为正整数且互质。两边平方后，得到2n^2=m^2。由此可知m必须为偶数，设m=2s，s为正整数。将m=2s代入，得到2n^2=4s^2，即n^2=2s^2。由此推断n也必须为偶数，这意味着m、n皆为偶数。这与最初的假设m、n互质相矛盾。因此，根号2并非是有理数，...
证：假设是有理数，则其可以写成最简分数的形式，且是唯一的 假设 根号2=m/n 两边平方：2=m^2/n^2 m^2=2n^2 所以m是偶数 m=2k 则4k^2=2n^2 n^2=2k^2 根号2=n/k 即根号有另外一种分数表示形式，与假设矛盾！所以：根号2为无理数。
不用反证法证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q(p、q为互质的正整数) 两边平方:2=p^/q^ p^=2q^ 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数) 有:4k^=2q^,q^=2k^ 显然q业为偶数,与p... 证明根号2是无理数 1:证明根号2无理数:证明:若根号2有理数则设等于m/n(m、n零整数m、n互质...