开普勒第二定律也称作面积定律,具体证明如下:开普勒第二定律是这么说的:在相等的时间内,行星与恒星的连线扫过的面积相等。O为恒星,直线AC为行星不受引力时的轨迹。设行星从A到B、从B到C所用的时间间隔Δt相等,A处的时刻为t1,B为t2,C为t3。假设行星不受O的引力作用,那么这时扫过的面积SΔABO和SΔBCO相等(...
如何证明开普勒第二定律 相关知识点: 试题来源: 解析 由于万有引力充当向心力,所以角动量守恒定律给出(m为行星质量,r为行星到太阳的距离,θ为行星速度与行星和太阳之间连线的夹角):L=m(r^2)w=Const,解出r²,得到,r^2=L/(mw)。 同时,极坐标形式下,面积元为:dS=(1/2)(r^2)dθ,代入上面的求得...
如何证明开普勒第二定律?相关知识点: 试题来源: 解析 角动量守恒:mv 叉乘 r = 常数 v = dr / dt 即矢径对时间的微分. 另一方面,dr 叉乘 r 正好是 dt 时间内矢径扫过面积的2倍. 所以,就有开普勒第二定律了.它的本质是中心力场角动量守恒. 分析总结。 另一方面dr叉乘r正好是dt时间内矢径扫过面积的2...
证明:首先证明开普勒第二定律。[章仁为p3] 由上图,可以写出三角形OBB的面积为 因此,有 进而可得 上式表明,航天器在单位时间扫过的面积是相等的。 下面证明开普勒第三定律。[章仁为p5] 由于 这里是整个椭圆的面积,T为周期。因为轨道是椭圆轨道,可得: 从而,可得: 即: 上式表明,卫星轨道周期的平方和椭圆轨道半长...
开普勒第二定律,即行星与恒星的连线在单位时间内扫过的面积相等,其实可以用三种方法来证明哦!😲1️⃣ 第一种方法,我们运用了牛顿第二定律来推导。📖 这需要一定的数学技巧,通过计算向心加速度和切线加速度,最终得出结论。虽然计算过程稍显复杂,但每一步都充满了数学的魅力!🧮2️⃣ 第二种方法,我们...
开普勒第二定律,也被称为等面积定律,是由德国天文学家开普勒在17世纪提出的一条描述行星运动的定律。该定律表明,当行星绕太阳运动时,它所扫过的面积相等的时间间隔相等。 要证明开普勒第二定律,我们先引入一些基本概念。假设一个质点在引力场中运动,质点的质量为m,在任意时刻t,假设列向量r(t)描述了质点相对于引力...
开普勒第二定律:任一行星和太阳之间的联线,在相等的时间内扫过的面积相等,即掠面速度不变.利用角动量守恒定律证明如下.证明:行星在太阳的引力作用下绕日运动,所以行星受到的引力对太阳的力矩为零,即行星对太阳的角动量L守恒(为常矢量).L的大小为L=r*m*v*sinp=常数 (1)其中p是矢径r与行星速度v的夹角.设在...
证明开普勒第二定律证明开普勒第二定律 开普勒第二定律,也被称为椭圆轨道定律,是描述行星运动的基本定律之一。它的表述是:在椭圆轨道上,行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。这个定律的证明可以通过数学推导和物理实验来完成。 我们可以通过数学推导来证明开普勒第二定律。假设行星在椭圆轨道上运动,我们可以将...
请证明开普勒第二定律:行星与太阳的连线,在相同的时间内扫过相同的面积相等。(实际上就是主动地球相对于太阳的角动量守恒) 相关知识点: 试题来源: 解析 如图,若原点代表太阳,而质点P代表地球,则地球相对于太阳的瞬时角动量为,在极短的时间 内,地球走过的距离为,该距离与太阳所形成的三角形的面积为 地球与太阳...