开普勒第二定律也称作面积定律,具体证明如下:开普勒第二定律是这么说的:在相等的时间内,行星与恒星的连线扫过的面积相等。O为恒星,直线AC为行星不受引力时的轨迹。设行星从A到B、从B到C所用的时间间隔Δt相等,A处的时刻为t1,B为t2,C为t3。假设行星不受O的引力作用,那么这时扫过的面积SΔABO和SΔBCO相等(...
如何证明开普勒第二定律 相关知识点: 试题来源: 解析 由于万有引力充当向心力,所以角动量守恒定律给出(m为行星质量,r为行星到太阳的距离,θ为行星速度与行星和太阳之间连线的夹角):L=m(r^2)w=Const,解出r²,得到,r^2=L/(mw)。 同时,极坐标形式下,面积元为:dS=(1/2)(r^2)dθ,代入上面的求得...
2️⃣ 第二种方法,我们借助了角动量守恒的原理。💡 这个方法更加直观,它让我们从物理的角度更深入地理解行星运动的规律。角动量守恒,是开普勒第二定律的另一种表述方式,也是物理学中的一大宝藏!🎁3️⃣ 第三种方法,则是通过拉格朗日分析力学来证明。🌌 这种方法需要用到欧拉-拉格朗日方程,虽然推导过程需...
如何证明开普勒第二定律?相关知识点: 试题来源: 解析 角动量守恒:mv 叉乘 r = 常数 v = dr / dt 即矢径对时间的微分. 另一方面,dr 叉乘 r 正好是 dt 时间内矢径扫过面积的2倍. 所以,就有开普勒第二定律了.它的本质是中心力场角动量守恒. 分析总结。 另一方面dr叉乘r正好是dt时间内矢径扫过面积的2...
开普勒第二定律的证明 开普勒第二定律,也被称为等面积定律,是由德国天文学家开普勒在17世纪提出的一条描述行星运动的定律。该定律表明,当行星绕太阳运动时,它所扫过的面积相等的时间间隔相等。 要证明开普勒第二定律,我们先引入一些基本概念。假设一个质点在引力场中运动,质点的质量为m,在任意时刻t,假设列向量r(...
开普勒第二定律:任一行星和太阳之间的联线,在相等的时间内扫过的面积相等,即掠面速度不变. 利用角动量守恒定律证明如下。 证明:行星在太阳的引力作用下绕日运动,所以行星受到的引力对太阳的力矩为零,即行星对太阳的角动量L守恒(为常矢量).L的大小为 L=r*m*v*sinp=常数 (1) 其中p是矢径r与行星速度v的夹...
由定律“围绕太阳公转的所有行星,其公转速度的平方与其到太阳的距离的乘积是一个常量”(这个定律由开普勒第三定律通过严谨推导得来并已用相关数据验证、证明,本质上和开普勒第三定律是一致的。)得出 v^2·r = 常量 (用v表示公转速度,r表示行星到太阳的距离) ...
437 -- 13:16 App 开普勒第二定律的证明 1200 -- 3:01 App 208.开普勒第二定律——面积定律 4407 8 5:35 App 第九讲 开普勒第二定律 937 -- 6:29 App 角动量守恒证明 537 -- 29:58 App 原来开普勒定律可以这么证明…【角动量】 2115 5 28:06 App 推导开普勒第二定律,有心力作用下的角动...
开普勒第二定律的证明介绍如下：根据角动量守恒定律，行星绕恒星运动的轨道都是椭圆，且恒星处在椭圆的某个焦点上。极坐标形式下，面积元为dS=(1/2)(r^2)dθ。根据角动量守恒定律，行星的角动量L=m(r^2)w=Const，其中w=dθ/dt。代入上面的求得的r²，可以得到dS=L/(2mw)dθ。得到...