设z=xy，那么对z求全微分dz，可以表示为dz = ∂z/∂xdx + ∂z/∂ydy。首先计算∂z/∂x，z关于x的偏导数等于y，因此∂z/∂x=y。接着计算∂z/∂y，z关于y的偏导数等于x，因此∂z/∂y=x。将上述结果代入dz的表...
∂z ∂x=yxy−1, ∂z ∂y=xylnx∴ dz= ∂z ∂xdx+ ∂z ∂xdy=yxy-1dx+xylnxdy 要求dz,根据全微分公式dz=zxdx+zydy,因此只需把zx和zy求出来即可. 本题考点:多元函数全微分的计算. 考点点评:此题实际上是考查偏导数的求法,只要求出两个偏导数,全微分也就求出来了. 解析看不懂?免...
dz=(ðz/ðx)dx+(ðz/ðy)dy；=ydx+xdy。
隐函数F(x,y,z)=zx-yzFx=lnz×zxFy=-zy^(z-1)Fz=x×z^(x-1)-lny×yzбz/бx=-Fx/Fz=-(lnz×zx)/(x×z^(x-1)-lny×yz)бz/бy=-Fy/Fz=zy^(z-1)/(x×z^(x-1)-lny×yz)dz=бz/бxdx+бz/бydy=-(lnz×zx)dx/(x×z^(x-1)-lny×yz)+zy^(z-1)dy/(x×z^(x...
=x^y*(lnxdy+dy/x)=x^y*lnx*dy+x^(y-1)*dy 2种方法,可以直接用定义,也可以用微分形式不变性(就是楼上那位的做法),用定义做的话:dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy=yx^(y-1)dx+x^y lnxdy其中əz/əx是z对x的偏导数 结果一 题目 设z=x^y,求dz 答案 dz=d(x^y)=d(e^(...
全微分表达式：dz=zxdx+zydy，计算偏导数要细心，用对数求导法，得到zx＝y(1?ln(xy))x2(xy)yx，zy＝1+ln(xy)x(xy)yx，dz=(xy)yxy(1?ln(xy))x2dx+(xy)yx1+ln(xy)xdy．梯度概念：grad z=（zx，zy），代入数值得P点处gradz|P=（8（1-ln2），4（1+ln2））．
1 求dz过程如下：当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x...
方程x^2 － z^2 + lny-lnz＝0 两端对x求导得 2x-2zz'x-z'x/z=0 z'x=2x/(2z+1/z)两端对y求导得 -2zz'y+1/y-z'y/z=0 z'y=1/[y(2z+1/z)]因此dz=z'xdx+z'ydy =2x/(2z+1/z)dx+1/[y(2z+1/z)]dy
设z=x^y,求dz.相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ (∂ z)(∂ x)=yx^(y-1),(∂ z)(∂ y)=x^yln x ∴ dz=(∂ z)(∂ x)dx+(∂ z)(∂ x)dy =yx^(y-1)dx+x^yln xdy 要求dz,根据全微分公式dz=zxdx+zydy,因此只需把zx和zy求出来即可....
f(x)=z=x+y/x-y dz=fxdx+fydy=[[(x-y)-(x+y)]/(x-y)^2 ]dx+[[(x-y)+(x+y)]/(x-y)^2]dy =-2y/(x-y)^2 dx+2x/(x-y)^2 dy =2/(x-y)^2 (xdy-ydx)结果一 题目 设z=(x+y)/(x-y),求dz 答案 f(x)=z=x+y/x-y dz=fxdx+fydy=[[(x-y)-(x+y)]/(x-...