正确答案:解法1利用全微分形式不变性求解.dxdydz-d(xyz)=0,dxdydz-yzdx-xzdy-xydz=0,(1-yz)dx(1-xz)dy(1-xy)dz=0.当1-xy≠0时,有dz=[(1-yz)dx(1-xz)dy].解法2先利用隐函数存在定理求,再利用全微分公式求dz.令F(x,y,z)=xyz-xyz,则F’x=1-yz,F’y=1-xz,F’z=1-xy,当xy≠1时...
百度试题 结果1 题目8、 设z=z(xy)是由方程f(x+y,y+z)=0所确定的隐函数,则dz= 相关知识点: 试题来源: 解析 (f1'+Zx'f2')dx+(f1'+(1+Zy')f2')dy 反馈 收藏
设y=g(x,z),z=z(x,y),由方程f(x-z,xy)=0确定,其中f,g均可微,求dy/dx,dz/dx是沪江提供的学习资料,沪江是专业的互联网学习平台,致力于提供便捷优质的网络学习产品,在线课程和服务。
设函数Z=f(x,y)由方程eZ=xyz确定。我们要求dz的表达式。首先，对两边求微分，得到d(eZ)=d(xyz)。利用微分性质，可以得到eZdz=yzdx+xzdy+xydz。进一步整理得(eZ-xy)dz=yzdx+xzdy，从而得出dz的表达式为dz=(yzdx+xzdy)/(eZ-xy)。简化后得到dz=yz/(eZ-xy)dx+xz/(eZ-xy)dy。在求解dz...
设函数z=z(x,y)由方程z+ez=xy确定，为了求全微分dz，我们对等式两边取微分。对z+ez=xy两边同时求微分，得到dz+ezdz=xdy+ydx。化简后，可以得到dz的形式。整理上述等式，得到：dz+ezdz=xdy+ydx。将上述等式进一步整理，可得：(1+ez)dz=xdy+ydx。进一步分离变量，得到：dz=(xdy+ydx)/(1+ez...
解(1)设 F(x,y,z)=x+y+z-e^z ,则 F_x(x,y,z)=(x+y+z-e^2)'_x=1 , F_1(x,y,z)=(x+y+z-e^2)'=1 , F_2(x,y,z)=(x+y+z-e^2)'_2=1-e^(-2) , 故 (∂z)/(∂x)=-(F_x)/(F_i)=1/(e^z-1) (∂z)/(∂y)=-(F_y)/(F_t)=1/(e^...
答案 设F(x,y,z)=sin z-xyz 则 F′ (X)=-yz F′(y)= -xz F′(z)= cosz-xyz对x的谝导数等于 -yz/(cosz-xy)z对y的谝导数等于 -xz/(cosz-xy)dz=[-yz/(cosz-xy)]dx+[-xz/(cosz-xy)]dy相关推荐 1设z=f(x,y) 由方程sin z-xyz=0 所确定的具有连续偏导数的函数 ,求dz ...
设z=z(x,y)由下列方程所确定 试求dz (1)e^z-xyz=0 那个像倒6的符号不会打 我在这里用D代替 求解答解 隐函数求导法:两边对x求导 e^z * Dz/Dx - yz - xy*Dz/Dx=0两边对y求导 e^z * Dz/Dy - xz - xy*Dz/Dy=0
设函数z=z(x，y)由方程z+e^z=xy确定，我们首先求出zx和zy。对x求导得到zx+e^z*zx=y，整理得zx=y/(1+e^z)。对y求导得到zy+e^z*zy=x，整理得zy=x/(1+e^z)。接下来求dz。dz=zxdx+zydy=y/(1+e^z)dx+x/(1+e^z)dy。然后我们计算zxx。首先对zx求x的导数，得到zxx=[y/...
设F（x,y,z）=sin z-xyz 则 F′ (X)=-yz F′(y)= -xz F′(z)= cosz-xy z对x的谝导数等于 -yz/(cosz-xy)z对y的谝导数等于 -xz/(cosz-xy)dz=[-yz/(cosz-xy)]dx+[-xz/(cosz-xy)]dy