解析 证由题设可知,存在x∈[a,b],使f(x)0,由f(x)在闭区间[a,b]上连续,故imf(x)=f(x)0,由函数极限的局部保号性,存在一个含x的区间[c,d],x-xo x∈[c,d]c[a,b],使在[c,d]上f(x)0.记m=min{f(x)x∈[c,d]},则m0.于是(=()dx+(+(0+m(d-c)+00 ...
大一高数微积分题,设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)的导+f(ξ)=0... 大一高数微积分题, 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:在开区间(a,b)内至少存在一...
【题目】回答下列问题:1)设函数f(x)及gx)在区间[a,b]上连续,且fx)≥g(x),那么f(x)g(x)]dx在几何上表示什么?(2)设函数f(x)在区间[ab]上连续,且f(x)≥0那么(x)dx在几何上表示什么(3)如果在时刻t以φ(t)的流量(单位时间内流过的流体的体积或质量)向一水池注水,那么(t)d表示什么4)如果...
所以存在c属于(a,b)使得F(c) = 0 即 f(c) - c=0
设fx在闭区间ab上连续,在开区间ab内可导,a>0且∫baf(x)dx=0,证明存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=(a/(b-ξ)×f(ξ) 1个回答 教育张老师Y7 优质答主 应答时长 关注 展开全部 咨询记录 · 回答于2022-07-10 设fx在闭区间ab上连续,在开区间ab内可导,a>0且∫baf(x)dx=0,证明存在一个ξ...
搜索智能精选 题目设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成图形的面积为 ( ) A. ∫abf(x)dx B. |∫abf(x)dx| C. ∫ab|f(x)|dx D. 不确定答案C
设y=f(x)是区间[,1]上的任一非负连续函数(1)试证存在x∈使得在区间[O,xs]上以f(x)为高的矩形面积,等于在区间以y=fx)为曲边的曲边梯形面积2)又设f(
从-a到a那就是定积分而不是不定积分 根据定积分的几何意义,奇函数在y轴两边形状相同而符号相反,所以定积分等于0