有个高等数学定积分例题的步骤不太明白,请高手解答~ 若FX在[-a,a]上连续且为偶函数,证明-a到a的积分f(x)dx=2[0到a的积分f(x)dx].因为:-a到
有个高等数学定积分例题的步骤不太明白,请高手解答~若FX在[-a,a]上连续且为偶函数,证明-a到a的积分f(x)dx=2[0到a的积分f(x)dx].因为:-a到a的积分fxdx=-a到0的积分fxdx+0到a的积分fxdx,对-a到0的积分
有个高等数学定积分例题的步骤不太明白,请高手解答~若FX在[-a,a]上连续且为偶函数,证明-a到a的积分f(x)dx=2[0到a的积分f(x)dx].因为:-a到a的积分fxdx=-a到0的积分fxdx+0到a的积分fxdx,对-a到0的积分
如果是奇函数，则该积分为0
从-a到a那就是定积分而不是不定积分 根据定积分的几何意义，奇函数在y轴两边形状相同而符号相反，所以定积分等于0
证明：x趋于正无穷时,f(x)存在,故存在b,b>a.当x》b时,|f(x)|《M1 又y=f(x)在[a,正无穷]上连续,当然在[a,b]上连续,故当x在区间[a,b]时,|f(x)|《M2 所以：|f(x)|《max{M1,M2}=M
百度试题 结果1 题目(1)设f(x)在闭区间[a,b]上单调,则fx)至多有第一类间断点2)设f(x)在闭区间[a,b]上单调,并且可以取到f(a)与f(b)之间的一切值,则f(x)连续 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
由导数定义：lim(h->0)[f(t+h)-f(t)]/h=f '(t)因为f(x)在[A,B]上连续,[f(t+h)-f(t)]/h也在[A,B]上连续 则lim(h→0) 1/h*∫(x,a)[f(t+h)-f(t)]dt=∫(x,a)lim(h->0)[f(t+h)-f(t)]/hdt=∫(x,a)f '(t)dt=f(x)-f(a)(此处积分运算和极限运算...
相关知识点: 试题来源: 解析 ∫_a^bxf(x)f'(x)dx -|||-=∫_a^bxf(x)df(x) -|||-=1/2∫_a^b*d[f(x)]^2 -|||-=1/2*[(x)]^2/_9^b-1/2∫_a^b[f(x)]^2dx -|||-=-1/2 反馈 收藏
因为lim(x->+∞)f(x)存在，不妨令其为A 则根据极限定义，对ε=1，存在正数d>0，使对任意x>d，有|f(x)-A|<1 即A-1<f(x)<A+1，f(x)在(d,+∞)上有界 若d<a，则对任意x>a，有A-1<f(x)<A+1，即f(x)有界 若d>=a，因为f(x)在[a,d]上连续，所以f(x)在[a,d]上...