设b1 a1 a2 b2 a2 a3 b3 a3 a4 b4 a4 a1 证明向量组b1 b2 b3 b4线性相关 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 由已知条件得a1 b1 a2 a2 b2 a3 a3 b3 a4 a4 b4 a1于是a1 b1 b2 a3b1 b2 b3 a4b1 b2 b3 b4 a1从而b1 b2 b3 b4 0这说明向量组 b1 b2 b3 b4线性相关...
所以向量组b1,b2,b3,b4线性相关 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1b2b3b4 证明向量组B1=a1+a2,B2=a2+a3,B3=a3+a4,B4=a4+a1线性相关,其中a1,a2,a3,a4是任意N维向量. 设有向量组a1.a2.a3.a4.证明向量组b1=a1+a2....
解析 【解析】证明:由于(b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3, a4)1001110001100011 而.1001110001100011.=0 ∴.r(b1,b2,b3,b4)1,a2,a3,a4) 而r(a1,a2,a3,a4)≤4 ∴.r(b1,b2,b3,b4)4 ·向量组b1,b2,b3,b线性相关. 结果一 题目 【题目】设 b_1=a_1+a_2 , b_2=a_2+a_3 , b_3=a_...
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:由于(b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3,a4) 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 而 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 ...
将向量组b1,b2,b3,b4写成a1,a2,a3,a4与矩阵相乘的方式,然后通过矩阵的秩来判断向量组b1,b2,b3,b4的秩,从而判断出线性关系. 结果一 题目 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关 答案 b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1b1-b2=a1-a3,b3-b4=a3...
设b1a1a2 b2a2a3 b3a3a4 b4a4a1 证明向量组b1 b2 b3 b4线性相关 证明 由已知条件得 A. 1b1a2 a2b2a3 a3b3a4 a4b4a1 B. 1 b1b2a3 C. 1 D. 2 E. 从而 b3b4...
a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a1+a4)=0;a1(k1+k4)+a2(k1+k2)+a3(k2+k3)+a4(k3+k4)=0;设a1,a2,a3,a4线性无关,有k1+k4=0,k1+k2=0,k2+k3=0,k3+k4=0;k1=-k2=k3=-k4;代入消常数得b1-b2+b3-b4=0,线性相关,矛盾,所以假设不成立;即b1,b2,b3,b4线性相关.
b1-b2=a1-a3 a1-a3+b3=a1+a4 a1+a4-b4=0 即b1-b2+b3-b4=0 即b1,b2,b3,b4的一个线性组合等于0,所以,向量组b1,b2,b3,b4线性相关。
答案 =0所以存在一组不全为0的数相关推荐 1【题目】一道证明向量组线性相关的题假设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关 2一道证明向量组线性相关的题假设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关 ...
因为 b4=a4+a1=(a3+a4)+(a1+a2)-(a2+a3)=b1+b3-b2 ,所以 b1-b2+b3-b4=0 ,即存在不全为 0 的实数 k1=1,k2= -1,k3=1,k4= -1 使 k1*b1+k2*b2+k3*b3+k4*b4=0 ,所以,b1、b2、b3、b4 线性相关。