设b1 a1 a2 b2 a2 a3 b3 a3 a4 b4 a4 a1 证明向量组b1 b2 b3 b4线性相关 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 由已知条件得a1 b1 a2 a2 b2 a3 a3 b3 a4 a4 b4 a1于是a1 b1 b2 a3b1 b2 b3 a4b1 b2 b3 b4 a1从而b1 b2 b3 b4 0这说明向量组 b1 b2 b3 b4线性相关...
设b1 a1 a2 b2 a2 a3 b3 a3 a4 ⏺ 所以含因子 a11a23 的项分别是 ⏺ b4 a4 a1 证明向量组 b1 b2 b3 b4 线性相关相关知识点: 试题来源: 解析 12设b a b a a b r a a 1 1 2 1 2 1 2 a 且向量组 a1 a2 a 线性无关 证 r r 明向量组 b1 b2 br 线性无关 ⏺ 14利用初等...
百度试题 结果1 题目设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.相关知识点: 试题来源: 解析 b1-b2+b3-b4=0所以,向量组b1,b2,b3,b4线性相关.
证明:由于(b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3,a4) 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 而 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 =0∴r(b1,b2,b3,b4)1,a2,a3,a4)而r(a1,a2,a3,a4)≤4∴r(b1,b2,b3,b4)<4∴向量组b1,b2,b3,b4线性相关. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...
证明:由于(b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3,a4) 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 而 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 =0∴r(b1,b2,b3,b4)1,a2,a3,a4)而r(a1,a2,a3,a4)≤4∴r(b1,b2,b3,b4)<4∴向量组b1,b2,b3,b4线性相关. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...
百度试题 题目设b1=a1+a2,b2=a2+a3b3=a3+a4b4=a4+a1证明向量组 b1,b2,b3,b4线性相关相关知识点: 试题来源: 解析
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关 b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1b1-b2=a1-a3,b3-b4=a3-a1b1-b2+b3-b4=a1-a3+a3-a1=0系数1,-1,1,-1不全为0所以向量组b1,b2,b3,b4线性相关
假设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关 相关知识点: 试题来源: 解析 b_1+b_2+b_3-b_4= ( (a_1+a_2) )- ( (a_2+a_3) )+ ( (a_3+a_4) )- ( (a_4+a_1) )=0所以存在一组不全为0的数k_1=1,k_2=-1,k_3=1,k_4=-1使得k_...
因为 b4=a4+a1=(a3+a4)+(a1+a2)-(a2+a3)=b1+b3-b2 ，所以 b1-b2+b3-b4=0 ，即存在不全为 0 的实数 k1=1，k2= -1，k3=1，k4= -1 使 k1*b1+k2*b2+k3*b3+k4*b4=0 ，所以，b1、b2、b3、b4 线性相关。
设a1/b1=a2/b2=...=an/bn=t,得到a1=tb1, a2=tb2, ...an=tbn,带入等式左右两边，得到=(b1+b2+...+bn)t,所以左边=右边，得证