设b1 a1 a2 b2 a2 a3 b3 a3 a4 b4 a4 a1 证明向量组b1 b2 b3 b4线性相关 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 由已知条件得a1 b1 a2 a2 b2 a3 a3 b3 a4 a4 b4 a1于是a1 b1 b2 a3b1 b2 b3 a4b1 b2 b3 b4 a1从而b1 b2 b3 b4 0这说明向量组 b1 b2 b3 b4线性相关...
设b1 a1 a2 b2 a2 a3 b3 a3 a4 ⏺ 所以含因子 a11a23 的项分别是 ⏺ b4 a4 a1 证明向量组 b1 b2 b3 b4 线性相关相关知识点: 试题来源: 解析 12设b a b a a b r a a 1 1 2 1 2 1 2 a 且向量组 a1 a2 a 线性无关 证 r r 明向量组 b1 b2 br 线性无关 ⏺ 14利用初等...
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:由于(b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3,a4) 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 而 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 =...
【解析】“向量b2不能由a1,a2,a3线性表示”就是说b2与a1,a2,a3都无关。带上b2的向量也与a1,a2,a3无关,而与a1,a2,a3,b2有关。 结果一 题目 向量线性相关性。 设a1,a2,a3线性无关,向量b1可由a1,a2,a3线性表示,向量b2不能由向量线性相关性。设a1,a2,a3线性无关,向量b1可由a1,a2,a3线性表示,向量...
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:由于(b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3,a4) 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 而 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 ...
B=(a1,a2,b2,a3),|a3,a2,a1,b2|=|B|=bA=(a1,a2,a3,b1),|a3,a2,a1,b1|=-|A|=-a,|C|=|a3,a2,a1,b1|+|a3,a2,a1,b2|=b-a结果一 题目 线性代数问题设a1,a2,a3,b1,b2均为四维列向量,且A=(a1,a2,a3,b1),B=(a1,a2,b2,a3),C=(a3,a2,a1,b1+b2),|A|=a,|B|=b,|C|...
百度试题 题目设b1=a1+a2,b2=a2+a3b3=a3+a4b4=a4+a1证明向量组 b1,b2,b3,b4线性相关相关知识点: 试题来源: 解析
代入(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)(a2+b2)=1,得(a1+b1)[-(a2+b1)]=[-(a1+b2)](a2+b2)=1,∴(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1.〔技法点睛〕不用变形公式,则由条件(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)(a2+b2)展开化简,但由于目标不明确,所以用变形公式有独到之处学习公式,必须掌握公式的证...
b1-b2=a1-a3 a1-a3+b3=a1+a4 a1+a4-b4=0 即b1-b2+b3-b4=0 即b1,b2,b3,b4的一个线性组合等于0，所以，向量组b1,b2,b3,b4线性相关。
即k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0所以(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关所以k1+k3=0,k1+k2=0,k2+k3=0所以k1=k2=k3=0,与不全为0的实数k1,k2,k3矛盾所以假设不成立综上,向量组 b1,b2,b3也线性无关 ...