百度试题 题目17.设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(O,1),试证:U=X2 +Y2与V=X/Y相互独立.相关知识点: 解析反馈 收藏
结论是，如果随机变量X和Y独立同分布，且都服从标准正态分布N(0,1)，我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说，X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积，即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率，我们可以将积分区域转换为极...
随机变量x,y相互独立都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)P.x^2+y^2< =1)=∫∫f(x,y)dxdy积分区域为x²+y²< =1使用极坐标X.rcosθ,y=rsinθ0< =...(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案、解析 ↓↓↓) 点击查看...
随机变量x,y相互独立 都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/（2π）e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ，y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
这是个著名的问题。也很有工程用途: 当一个二维信号联合正态时，幅值和相位是独立的。见图：
结论是，如果随机变量X和Y独立同分布，且都服从标准正态分布N(0,1)，我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说，X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积，即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率，我们可以将积分区域转换为极...