设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/(2π)e^(-[(x^2)+√3)x^/y^(-1)+1/2(y-1)^2-y求:(1) f_x(x) , f_Y(y) ;(2)E(X),E(Y),D(X),D(Y);(3)cov(X,Y),pxr- 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态...
解析 (1)由(X,Y)服从二维正态分布,故(X,Y)～N(u 1 ,u 2 ,σ 1 2 ,σ 2 2 ,ρ) 解之得σ 1 2 =1,σ 2 2 =4 故E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4 (2)由(1)有E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4.反馈 收藏 ...
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为,则等于:( )。 A. 2 B. 1 C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 答案:A 解析过程:由于随机变量(X,Y)服从二维标准正态分布,故有,,即随机变量X和Y服从标准正态分布,,, 又,,同理, 从而。 注意:正态分布,其,。
同理E(Y^2)=1所以E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=2当然,本题也可以采用二重积分来做,相对比较麻烦。 结果一 题目 设随机变量(x,y)服从二维正态分布,概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求E(x^2+y^2)求详解 答案 易知随机变量X和Y相互独立且均服从N(0,1),所以E...
则E(X2+Y2)等于( )。 A. 2 B. 1 C. 1/2 D. 1/4 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案] A [解析] 从密度函数可以看出、是独立的标准正态分布,所以X2+Y2是符合自由度为2的χ2分布,χ2分布的期望值等于其自由度,故E(X2+Y2)=2。反馈 收藏 ...
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)= ,则E(X2+Y2)等于( )。 A.2B.1C.D.相关知识点: 试题来源: 解析 A从密度函数可以看出X、Y是独立的标准正态分布,所以X2+Y2是服从自由度为2的χ2分布,χ2分布的期望值为自由度,故E(X2+Y2)=2。
相关系数为0,所以xy相互独立,边缘密度分别为N(0,1)标准正态,然后E(x^2)+E(y^2)=EX+DX+DY+EY=2 结果一 题目 设随机变量(x,y)服从二维正态分布,概率密度为f(x,y)=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)],求E√(x^2+y^2)的 答案 相关系数为0,所以xy相互独立,边缘密度分别为N(0,1)...
A.2B.1C.D.相关知识点: 试题来源: 解析 A由于随机变量(X,Y)服从二维标准正态分布,故有 即随机变量X和Y服从标准正态分布,EX=EY=0,DX=DY=1,又E(X2+Y2)=EX2+EY2,EX2=DX一(EX)2=1—0=1,同理EY2=1,从而F(X2+Y2)=2。反馈 收藏 ...
百度试题 题目设随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0,102,102,0),其概率密度为f(x,y)= ,则P(X≤Y)=( ). A. 1 B. C. D. 7 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
【题目】设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为 _ 证明X与Y相互独立【题目】设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,