设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为( )
设随机变量(X, Y)服从二维正态分布: ,; X与Y的相关系数. 求: (1) E(Z), D(Z); (2) X与Z的相关系数ρXZ; (3)问 X与Z是否相互
X(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为( )A. fX(x)B. fY(y)C. fX(x)fY(y)D. fX(x) fY(y) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,所以X与Y独立,所以f(x,y)=...
同理E(Y^2)=1所以E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=2当然,本题也可以采用二重积分来做,相对比较麻烦. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,求(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y) 设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(...
fX|Y(x|y)= f(x,y) fY(y)可求解. 本题考点:条件概率的计算;二维正态分布的概率密度;二维正态分布独立与相关的关系. 考点点评:若(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y不相关与X与Y独立是等价的.牢记该结论,能很好的解答该问题. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解析 (1)由(X,Y)服从二维正态分布,故(X,Y)～N(u 1 ,u 2 ,σ 1 2 ,σ 2 2 ,ρ) 解之得σ 1 2 =1,σ 2 2 =4 故E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4 (2)由(1)有E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4.反馈 收藏 ...
(Z,Z')即(Z,X)服从二维正态分布因为在多维正态分布中,不相关和独立等价,所以X,Z独立. (1)已知Z的表达式,根据数学期望的运算性质可以直接带入求解.(2)将Z转化为带入协方差公式求解,因为Cov(X,X)=D(X),,ρXY、D(X)、D(Y)均已知(3)二维正态分布的线性组合符合正态分布,Z很显然是X和Y的...
(2)Cov(X,Z)= Cov(X, X 2+ Y 3)= 1 2D(X)+ 1 3Cov(X,Y)= 2+ 1 3×(- 3 4)×2×4=0所以ρXZ=0(3)Φ(x,y)是二维正态分布函数,其线性函数 Z= X 2+ Y 3和Z'=X+0Y服从正态分布(Z,Z')即(Z,X)服从二维正态分布因为在多维正态分布中,不相关和独立等价,所以X,Z独立. 解析...
【答案】：C 解析：从密度函数可以看出X、y是独立的标准正态分布，所以X2+y2是服从自由度为2的x2分布，X2分布的期望值为自由度，故E(X2+y2)=2。
利用排除法 当X、Y相互独立时,有E（XY）=E（X）E（Y）,则A、C等价,因为正确答案只有一个,所以A、C正确,如果C正确,那么D就不正确.故选D 因为X与Y不相关,所以ρxy=0,得Cov(X,Y)=0,故D（X+Y）=D（X）+D（Y）-2Cov（X,Y）=D（X）+D（Y）,所以B正确.