设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,f X (x),f Y (y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度f X|Y (x|y)
因为X与Y不相关,所以ρxy=0,得Cov(X,Y)=0,故D(X+Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=D(X)+D(Y),所以B正确. 分析总结。 当xy相互独立时有exyexey则ac等价因为正确答案只有一个所以ac正确如果c正确那么d就不正确结果一 题目 设随机变量X和Y服从二维正态分布,且X与Y不相关,则不正确的是 A E(XY)=...
(x)=1/(2πe_1)e^(-(1x-1)/2)∫_(-∞)^(+∞)e^(-(2^2)/2)dx 其中 ∫_(-1)^(+∞)e^(-(x^2)/2)dt=√(2x) 得fx(x)=1/(√(2π))e^(-((x-1)^2)/x(-∞x+∞) 同理f_Y(y)=1/(√(2π))e^(-((y-m)^2)/4)(-∞y+∞) 二维正态分布的两个边缘分布...
【题目】设随机变量(x,Y)服从二维正态分布,X~N(1,4),Y~N(0,16),相关系数为pxy=-,设XY2=2+3(I)求EZ,DZ;(Ⅱ)求x,z的相关系数;(
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为( )
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为___. A.E(X)=E(Y)B.E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2C.E(X2)=E(Y2)D.E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2 相关知识点: 试题来源: 解析 B [考点提示] 二维随机变量的正态分布. [解题...
(Z,Z')即(Z,X)服从二维正态分布因为在多维正态分布中,不相关和独立等价,所以X,Z独立. (1)已知Z的表达式,根据数学期望的运算性质可以直接带入求解.(2)将Z转化为带入协方差公式求解,因为Cov(X,X)=D(X),,ρXY、D(X)、D(Y)均已知(3)二维正态分布的线性组合符合正态分布,Z很显然是X和Y的...
设随机变量(X, Y)服从二维正态分布: ,; X与Y的相关系数. 求: (1) E(Z), D(Z); (2) X与Z的相关系数ρXZ; (3)问 X与Z是否相互
解析 (1)由(X,Y)服从二维正态分布,故(X,Y)～N(u 1 ,u 2 ,σ 1 2 ,σ 2 2 ,ρ) 解之得σ 1 2 =1,σ 2 2 =4 故E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4 (2)由(1)有E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4.反馈 收藏 ...
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y相互独立,fx(x),fy(y)分别表示X,Y的密度函数.计算给定条件|Y=y}下,X的条件密度函数fxy(x|y). 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 试题来源: 解析 解由条件密度函数的定义及X与Y相互独立知当 -∞...