由三角形面积公式即可求得|x1|和|y1|的值,可知x12+x22和y12+y22均为定值,当直线斜率存在,设出直线方程代入椭圆方程,利用△>0及韦达定理求得x1+x2和x1•x2的关系,利用点到直线的距离公式和弦长公式求得△OPQ的面积,求得a和k的关系式,即可证明x12+x22为定值,利用y1=kx1+b,y2=kx2+b,即可求得y12+...
分析:(1)利用直线l:y=x+m(m>0)与圆C1相切,根据点到直线的距离公式,可求m的值; (2)直线l:y=x+ 2 10 5 代入椭圆C2: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0),根据 OA1 ⊥ OB1 ,利用韦达定理,可求椭圆的方程; (3)椭圆C的左,右顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),设直线AS的方程为y=k(x+2),从而M...
设抛物线C:y2=2px的焦点为F.经过点F的动直线l交抛物线C于A两点.且y1y2=-4.若直线2x+3y=0平分线段AB.求直线l的倾斜角.(3)若点M是抛物线C的准线上的一点.直线MF.MA.MB的斜率分别为k0.k1.k2.求证:当k0=1时.k1+k2为定值.
(2013•黄浦区二模)设抛物线C:y2=2px的焦点为F.经过点F的动直线l交抛物线C于A两点.且y1y2=-4.若直线2x+3y=0平分线段AB.求直线l的倾斜角.(3)若点M是抛物线C的准线上的一点.直线MF.MA.MB的斜率分别为k0.k1.k2.求证:当k0=1时.k1+k2为定值.